Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

DE THI HOC SINH GIOI TOAN 9 HUYEN SONG LO VONG 1 NAM HOC 2017-2018

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: ST
Người gửi: Nguyễn Anh
Ngày gửi: 20h:18' 07-10-2017
Dung lượng: 221.0 KB
Số lượt tải: 109
Số lượt thích: 0 người
PHÒNG GD&ĐT

ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
Năm học 2017- 2018
Môn thi: TOÁN 9
Thời gian : 150 phút (không kể phát đề)
------------------------------------------

Bài 1 (2 điểm):
Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định và rút gọn biểu thức .
b) Tìm giá trị của  để biểu thức nhận giá trị nguyên.
Bài 2 (2 điểm):
a) Chứng minh rằng  là một số nguyên
b) Giải phương trình 
Bài 3 (2 điểm):
a) Giải phương trình nghiệm nguyên: 
b) Tìm số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng hai chữ số đó hơn kém nhau 5 đơn vị và 
Bài 4(3 điểm):
Cho hình vuông ABCD, có độ dài cạnh bằng a. E là một điểm di chuyển trên CD (E khác C, D). Đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K.
Chứng minh:  không đổi
Chứng minh: 
c. Lấy điểm M là trung điểm đoạn AC. Trình bày cách dựng điểm N trên DM sao cho khoảng cách từ N đến AC bằng tổng khoảng cách từ N đến DC và AD.
Bài 5 (1 điểm):
Cho các số thực  thỏa mãn . Chứng minh rằng: 
------------------Hết----------------
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Đáp án
Điểm

1a
ĐKXĐ: 
Rút gọn A: 

0,25








0,75

1b
Với ĐK ta có 
Vì A nhận giá trị nguyên nên 
+ Nếu  thì 
+ Nếu  thì 
+ Kết hợp với ĐKXĐ ta có: Để A nhận giá trị nguyên thì
 và 
hoặc 


0,25



0,25

0,25





0,25

2a
Đặt 
Lập phương 2 vế ta được 
Mà phương trình  có nghiệm duy nhất  nên 

0,25

0,25

0,25

0,25

2b
ĐKXĐ: 
Đặt 
Ta có  (1)
Mặt khác
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra  (t/m ĐKXĐ)
Vậy  là nghiệm của phương trình


0,25



0,25


0,25


0,25

3a
Ta có x5 – 5x3 + 4x = 5(24y + 1) x3(x21) – 4x(x2 1) = 120y + 5
(x2)(x1)x(x + 1)(x + 2) = 120y + 5
Ta có vế trái là tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120 (1)
Vế phải chia cho 120 dư 5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra phương trình vô nghiệm nguyên

0,5


0,5

3b
Điều kiện 1 x, y9 và x, y nguyên. Ta có :

1100x +11y = (11x)2 + (11y)2
11(100x + y) = 112(x2 + y2)
99x + (x + y) = 11(x2 + y2).
(x + y)11x + y =11 (vì 2x + y18). Kết hợp với giả thiết x – y = 5 hoặc y – x = 5. Từ đó (x ; y) có thể là (3 ; 8), (8 ; 3).
Thử lại chỉ có: (x ; y) = (8 ; 3) thỏa mãn . Vậy số cần tìm là 83.




0,5


0,5

4a

Học sinh c/m: ABF = ADK (g.c.g)
suy ra AF = AK
Trong tam giác vuông: KAE có AD là đường cao nên:
hay  (không đổi)





1,25

4b
HS c/m 
Mặt khác: . Suy ra:





1

4c
Giả sử đã dựng được điểm N thỏa mãn. NP + NQ = MN
Lấy N’ đối xứng N; M’ đối xứng M qua AD suy ra tam giác NN’M cân tại N  MN’ là phân giác của  Cách dựng điểm N:
- Dựng M’ đối xứng M qua AD
- Dựng phân giác cắt DM’ tại
 
Gửi ý kiến