Phòng giáo dục
Huyện yên lạc
====Sss======
đề khảo sát học sinh giỏi lớp 6
Năm học 2004 – 2005
Môn: Toán
(Thời gian 120 phút – không kể thời gian giao đề)

Bài 1:
a)Tìm tất cả các số nguyên tố p và q thỏa mãn đẳng thức:

b)Tìm hai số có ba chữ số biết rằng tổng của hai số đó chia hết cho 498 và số lớn gấp 5 lần số bé.
Bài 2: Cho hai số nguyên dương a,b. biết rằng trong 4 mệng đề: P,Q,R,S dưới đây có duy nhất một mệnh đề sai:
P: a = 2b +5 Q: (a + 1) chia hết cho b
R: (a + b) chia hết cho 3 S: ( a + 7b) là số nguyên tố
a) Hãy chỉ ra mệng đề nào sai trong 4 mệnh đề trên ( có giải thích)
b) Hãy tìm tất cả các cặp số nguyên dương a,b thỏa mãn 3 mệnh đề đúng còn lại.
Bài 3
a. Chứng tỏ rằng:
b.Một ô tô chạy qua quãng đường AB trong 3 giờ. Giờ đầu chạy được quãng đường AB. Giờ thứ hai chạy được quãng đường còn lại và thêm 4km. giờ thứ ba chạy nốt 50 km cuối. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên quãng đường AB.
Bài 4
a. Cho ba điểm A, B, C trên mặt phẳng biết rằng số đo các đoạn thẳng là: AB= 2a, AC = 3a , BC = 4a (a0). Hãy chứng tỏ ba điểm A ,B, C không thẳng hàng.
b.Trên đường thẳng xy cho n điểm phân biệt. Hỏi trên hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng, bao nhiêu tia, bao nhiêu đọan thẳng? (Nêu kết quả và cách làm)




Phòng giáo dục
Huyện yên lạc
====Sss======
đề khảo sát học sinh giỏi lớp 7
Năm học 2004 – 2005
Môn: Toán
(Thời gian 120 phút – không kể thời gian giao đề)

Bài 1:
a. Có tồn tại hai số a và b sao cho hai biểu thức sau đây bằng nhau hay không:

b.Tìm các số nguyên a sao cho:
(a2 + 1)(a2 - 2)(a2 -24) < 0
Bài 2:
a.Tìm hai số dương khác nhau x và y biết rằng: Tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35; 210 và 12
b. Cho tỉ lệ thức :

Chứng minh rằng:
Bài 3:
Tìm số có bốn chữ số thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
1