Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi HSG lớp 9 năm học 2015-2016

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Phòng GD&ĐT Hải Lăng
Ngày gửi: 15h:19' 14-05-2020
Dung lượng: 231.0 KB
Số lượt tải: 584
Số lượt thích: 0 người
PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút


Bài 1 (4 điểm):
a) Cho số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 7. Chứng minh rằng hiệu các lập phương của 2 chữ số của số đó chia hết cho 7.
b) Tìm số dư trong phép chia của biểu thức  cho đa thức 
Bài 2 (4 điểm): Cho biểu thức P = 
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị của x để P = -1.
c) Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có m()P > x+1.
Bài 3 (4 điểm): Tìm nghiệm nguyên dương của: 
Bài 4 (4 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). M là trung điểm BC, qua M kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt các đường thẳng AC, AB lần lượt tại H và N. Biết CH = a, BN = b. Tính diện tích ∆ABC.
Bài 5 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E theo thứ tự di chuyển trên AB, AC sao cho BD = AE. Xác định vị trí điểm D, E sao cho:
a) DE có độ dài nhỏ nhất.
b) Tứ giác BDEC có diện tích nhỏ nhất.
------------- Hết -----------

Lưu ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ……….……….……….……….……….……….………. Số BD: ……….
HƯỚNG DẨN CHẤM THI HSG VÒNG 1
MÔN TOÁN 9 (2015-2016)
Bài 1 (4 điểm) mỗi câu 2 điểm:
a) Gọi số có 2 chữ số là : ab (a,b (N ;0< a (9;0 ( b ( 9)
Ta có: ab7 hay 10a + b7 suy ra (10a + b)37
1000a3 + b3 +3.10a.b(10a + b)7 (*)
1001a3 - a3 + b3 + 3.10a.b(10a + b)7.
Ta có: 1001a37 (vì 10017) và 3.10a.b(10a + b)7 (vì (10a + b)7 )
Suy ra : -a3 + b37 đpcm
b) Ta có:

Đặt , biểu thức P(x) đợc viết lại:

Do đó khi chia  cho t ta có số dư là 2001.
Bài 2 (4 điểm):
a) ĐK: x0; x4 và x9.
0,5 đ

HS rút gọn đúng P = 
1 đ

b) Với x0; x4 và x9 thì P = -1 khi và chỉ khi 4x + - 3 = 0
0,5 đ

=   x = 
1 đ

c) Với mọi giá trị x > 9, bất phương trình đưa được về dạng
4mx > x+1  (4m - 1)x > 1. (*)
0,5 đ

Vì x > 9 nên 4m – 1 > 0.
0,5

Nghiệm bất phương trình (*) là x > 1/(4m-1). Do đó để bất phương trình thỏa mãn với mọi x > 9 thì  và 4m - 1 > 0.
Từ đó ta được 


Bài 3 (4 điểm):
Nhân 2 vế cho 6xy ta được: 6y + 6x +1 = xy. (x,y nguyên dương)
Biến đổi về phương trình ước số: (x – 6)(y – 6) = 37 (x,y nguyên dương)
Vai trò x,y bình đẳng nên giả sử : x ≥ y ≥ 1.
Suy ra: x -6 ≥ y -6 ≥ -5.
Suy ra: x - 6 = 37 và y - 6 =1.
Giải ra : x = 43 ; y = 7. ĐS:(43;7);(7:43)
Bài 4 (4 điểm):
Ta có 2 tam gác vuông MHC và MBN đồng dạng (góc nhọn)
(do MB = MC)

∆MHC vuông tại M: MH2 + MC2 = HC2
+MC2 = a2
MC2 =MC =  từ đó = 
Hai tam gác vuông MHC và ABC đồng dạng (góc nhọn)
(do BC = 2MC)
AB = =  =  (1)
∆ABC vuông tại A: AC2= BC2 - AB2 = (2MC)2 - AB2
=- = AC = (2), từ (1) và (2) ta có diện tích ∆ABC = AB.AC = ..= 
 
Gửi ý kiến