Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi HSG THPT cấp tỉnh 08-09 (có đáp án) dùng liền

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Phan Thanh
Ngày gửi: 05h:28' 21-11-2008
Dung lượng: 256.5 KB
Số lượt tải: 83
Số lượt thích: 0 người

ĐỀ CHUẨN BỊ HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN TOÁN LỚP 12
ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài 180 phút
(không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (3.0 điểm)
1.1. Cho ABC là tam giác có ba góc nhọn . Chứng minh rằng:

1.2. Tìm nghiệm của phương trình :  thỏa điều kiện: 2007 < x < 2008.

Câu 2. (2.0 điểm)
Giải phương trình nghiệm nguyên:  (1)
Câu 3: (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC, D là hình chiếu của H trên cạnh AC, M là trung điểm của HD. Chứng minh AM vuông góc với BD.

Câu 4 (3.0 điểm)
Cho dãy số ( (; n = 1,2,… được xác định như sau:

Đặt  (n =1,2,…). Tính 
Câu 5: (3.0 điểm)

5.1 Chứng minh rằng bốn đường tròn có đường kính là bốn cạnh của một tứ giác lồi thì phủ kín tứ giác đã cho.
5.2. Chứngminh

Câu 6: (3.0 điểm)
6.1. Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên không âm và không lớn hơn 8. Giả sử P (9) = 32078. Hãy xác định đa thức P(x).

6.2. Cho a,b,c >0 thỏa mãn điều kiện abc =1. Tìm GTNN của:

Câu 7: (3.0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích bằng . Biết A(2;3), B(3; - 2) và trọng tâm G thuộc đường thẳng d có phương trình:
3x – y – 8 = 0. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC./.Hết.


ĐÁP ÁN DỰ KIẾN
ĐỀ SỐ 1

Câu 1:
1.1 Cho ABC là tam giác có ba góc nhọn . Chứng minh rằng:


Do tam giác ABC nhọn nên tgA > 0 ,tgB > 0 , tgC > 0. Viết lại bất đẳng thức:

Áp dụng bất đẳng thức Côsi: 
tự: ; 


Suy ra : 

Mặt khác:  , vì bất đẳng thức này tương đương với:
cotg2A+cotg2B+cotg2C +2(cotgA.cotgB+cotgB.cotgC+cotgC.cotgA)3
Từ đó suy ra:


1.2. Tìm nghiệm của phương trình :  thỏa mãn điều kiện: 2007 < x < 2008 .

Đặt PT: (*)
Ta có:  = 
cos2x = (-).(+)

(*) (-).{1 - (+)} = 0
-=0 (1) hoặc (+)= 1 (2)
+Giải (1) cos2x= 0
+Giải (2)(1+).(1+sin2x) = 1sin2x=0 (vì sin2x >0 không xảy ra )

Tóm lại : (*)cos2x= 0 hoặc sin2x= 0 sin4x= 0 x =k ; k Z
+ Với ĐK: 2007< x <2008 , chọn các số nguyên k =2556. Vậy : x = 639.

Câu 2: Giải phương trình nghiệm nguyên:  (1)
BG: Dễ thấy pt có nghiệm: x = y = 0.
Với  ta có:  (2)
Từ (2) suy ra là bình phương của một số nguyên. Gọi (3), a là số nguyên.

*Thay x = 4 vào (2) ta được y = -1, y = 2.
*Thay x = -4 vào (2) ta được y = 1, y = -2.
Vậy PT có các nghiệm nguyên (x; y) là: (0;0), (4; -1), (4;2), (-4;1), (-4;2).
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC, D là hình chiếu của H trên cạnh AC, M là trung điểm của HD. Chứng minh AM vuông góc với BD.

Bài giải:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Khi đó: 


Ta có: 

Mà M là trung điểm của HD nên tọa độ của M là: 

Vậy (đpcm).
Câu 4:
Ta có: 
 ( vì )
( 




 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓