Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi HSG tỉnh & ĐA (2010-2011)

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Phạm Tấn Xuyên
Ngày gửi: 12h:07' 24-03-2011
Dung lượng: 218.0 KB
Số lượt tải: 185
Số lượt thích: 0 người

SỞ GD & ĐT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH
QUẢNG NGÃI Ngày thi: 17/3/2011
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút.


Bài 1: (4,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức , với a là nghiệm dương của phương trình .
b) Giải phương trình .
Bài 2: (4,0 điểm)
a) Cho hình tròn có diện tích bằng 1, lấy 17 điểm bất kỳ trong hình tròn đó và không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng có ít nhất 3 điểm lập thành một tam giác mà diện tích nhỏ hơn .
b) Tìm cặp số nguyên dương (x; y) thoả mãn:.
Bài 3: (4,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình .
b) Cho phương trình (b2 + c2 - a2)x2 - 4bcx + (b2 + c2 - a2) = 0; trong đó x là ẩn và a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm.

Bài 4: (3,5 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng d song song với đáy, cắt cạnh bên AD tại P và cắt cạnh bên BC tại Q. Cho biết đường thẳng d chia hình thang ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Tính độ dài cạnh PQ; với AB = 9cm và CD = 15cm.
Bài 5: (4,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R), đường kính BC và điểm A di động trên đường tròn đó (với A khác B và C). Đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại K (với K khác A). Biết độ dài đường cao của tam giác ABC là AH = h.
a) Tính diện tích tam giác AHK theo R và h.
b) Tìm giá trị của h để diện tích tam giác AHK đạt giá trị lớn nhất.
c) Tính số đo góc ABC của tam giác ABC khi .
Một lời giải:

Bài 1:
a) .
Phương trình  có hệ số a, c trái dấu nên có một nghiệm dương, một nghiệm âm.
Vì a là nghiệm dương của phương trình  nên

 (với 0< a < 1) 
 = 
  (vì a+3>0)
 + a2 =  = 0 + .
Vậy A = .
b)  (1)
ĐKXĐ: x 
(1) 

 (vì > 0)
= (thoả ĐKXĐ)
Tập nghiệm của phương trình là S = {2}.
Bài 2:
a) Chia hình tròn ra 8 phần bằng nhau. Vì 17 = 8.2 + 1, nên tồn tại một phần chứa ít nhất 3 điểm (không thẳng hàng). Do đó có ít nhất 3 điểm lập thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn .
b)  (*)
ĐKXĐ: x; y.
Ta có 2x - 1 - 2..1 +1 = 
 (1) (vì x>0)
Tương tự  (2)
(1) & (2) suy ra  +  (3)
(*)  +  = 2 (4)
(1), (2), (3) & (4) suy ra .
Vậy (x; y) = (1; 1).
Bài 3:
a)  (1)
ĐKXĐ: x, y, z  0.
(1) 
  (vì x, y, z 0).
b) (b2 + c2 - a2)x2 - 4bcx + (b2 + c2 - a2) = 0
* Nếu b2 + c2 - a2 = 0, thì phương trình trở thành:
4bcx = 0 (luôn có nghiệm).
* Nếu b2 + c2 - a2  0, ta có
` = (-2bc)2 - (b2 + c2 - a2)2 = (a + b + c)(a + b - c)(a + c - b)( b + c - a) > 0
(do a, b, c là ba cạnh của một tam giác).
Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm.
Bài 4:
Gọi h1, h2 lần lượt là chiều cao của hình thang
ABQP, PQCD.
Đặt PQ = x.
Ta có 2SABQP = 2SPQCD = SABCD
(x + 9)h1
 
Gửi ý kiến