Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

ĐỀ THI HSG TOÁN 7 CỰC HAY

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Trọng Phúc
Ngày gửi: 16h:55' 24-05-2020
Dung lượng: 353.3 KB
Số lượt tải: 413
Số lượt thích: 1 người (Đỗ Danh Minh)
TRƯỜNG THCS .............




KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7
NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)


Bài 1 : ( Đại số : 5 điểm)
Câu 1. Tính nhanh: 
Câu 2.Tìm x, y biết:  =  và x + y = 22
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau :
.
Bài 2 : ( Đại số : 5 điểm)
Câu 1. Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo . Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A
Câu 2Cho hàm số y = f(x) = 2 – x2.
a) Hãy tính : f(0) ; f()
b) Chứng minh: f(x – 1) = f(1 – x)

Bài 3 : ( Hình học : 2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H, M là trung điểm của BC. Biết AH = 40; AM = 41. Tính tỉ số độ dài 2 cạnh góc vuông AB và AC.
Bài 4 : ( Hình học : 5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
Chứng minh: AB = DC và AB // DC.
Chứng minh rằng: (ABC = (CDA từ đó suy ra  .
Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: BE // AM.
Tìm điều kiện của tam giác ABC để .
Gọi O là trung điểm của AB. Chứng minh rằng: E, O, D thẳng hàng.
Bài 5 : ( Số học : 3 điểm)
Câu 1.Tìm x, y nguyên biết x – 2xy + y = 0
Câu 2.Chứng minh rằng: 3x+1 + 3x+2 + 3x+3 +……+ 3x+100 chia hết cho 120 (với x N)
----------------Hết-----------------
(Học sinh không được sử dụng máy tính)
Bµi 2. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (4 ®iÓm)

= 
= 
Tõ : x-2xy+y=0
Hay (1-2y)(2x-1) = -1
V× x,y lµ c¸c sè nguyªn nªn (1-2y)vµ (2x-1) lµ c¸c sè nguyªn do ®ã ta cã c¸c tr­êng hîp sau :

HoÆc 
VËy cã 2 cÆp sè x, y nh­ trªn tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ®Çu bµi
.(2.0đ) f(0) = 2 – 02 = 2;
f() = 2 –  = 
b.(1.0đ) f(x – 1) = 2 – ( x – 1 )2; f(1 – x ) = 2 – ( 1 – x )2
do (x – 1) và (1 – x) là hai số đối nhau nên bình phương bằng nhau.
Vậy 2 – ( x – 1 )2 = 2 – ( 1 – x )2 hay f(x – 1) = f(1 – x).
Gọi a, b, c là ba số được chia ra từ số A.
Theo đề bài ta có: a : b : c =  (1)
và a2 +b2 +c2 = 24309 (2)
Từ (1) = k 
Do đó (2) 
k = 180 và k =
+ Với k =180, ta được: a = 72; b = 135; c = 30.
Khi đó ta có số A = a + b + c = 237.
+ Với k =, ta được: a = ; b =; c =
Khi đó ta có só A =+( ) + () = .
Từ
=>
=>10z = 12y = 15x
=> => và 3x – 2y + 5z = 96
Giải ra ta được x = 12; y = 15; z = 18
Ta có 





 Ta có  với mọi giá trị của x, y

 với mọi giá trị của x, y

 Do đó  với mọi giá trị của x, y

Nên  với mọi giá trị của x, y

 Hay H ≤ 0 với mọi giá trị của x, y

 Dấu ‘‘ = ’’ xảy ra khi và chỉ khi 

 và  (1)

+ Với  thì 3x = 2y 

Đặt  . Khi đó x = 2k ; y = 3k

 Thay x = 2k và
 
Gửi ý kiến