Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi HSG toán 8 2013-2014

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Phạm Minh Quân
Ngày gửi: 13h:38' 03-02-2022
Dung lượng: 257.5 KB
Số lượt tải: 35
Số lượt thích: 0 người
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN YÊN MÔ

(ĐỀ CHÍNH THỨC)
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8
NĂM HỌC 2013 – 2014
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề này gồm 05 câu, 01 trang)


Câu 1 (4,0 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) .
b) .
Câu 2 (4,0 điểm). Cho biểu thức  với .
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để .
Câu 3 (3,0 điểm).
a) Cho hai số thực x và y thỏa mãn  và . Tính giá trị biểu thức
.
b) Cho a, b, c là ba số thực khác 0 thỏa mãn  và . Tính giá trị biểu thức .
Câu 4 (6,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
c) Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng: CH.CD = CB.CK.
c) Chứng minh rằng: AB.AH + AD.AK = AC2.
Câu 5 (3,0 điểm).
a) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng

b) Tìm nghiệm nguyên  của phương trình
.
--------------Hết--------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:.........................................
Số báo danh:........................................


Chữ ký của giám thị 1:..................................
Chữ ký của giám thị 2:.........................



PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN YÊN MÔ

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8
NĂM HỌC 2013 – 2014
MÔN TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)


Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1
(4,0 điểm)
a) (2,0 điểm)


Nếu  hay  thì .
Nếu  hay  thì .
0,25


* TH1: Với , PT đã cho trở thành  (t/m).
0,75


* TH2: Với , PT đã cho trở thành  (loại).
0,75


Vậy PT đã cho có nghiệm .
0,25


b) (2,0 điểm)


Vì  với mọi x nên BPT đã cho tương đương với 
1,0


. Vậy nghiệm của BPT ban đầu là .
1,0

Câu 2
(4,0 điểm)
a) (2,0 điểm)



1,0



1,0


b) (2,0 điểm)


Với điều kiện  ta có
.
Vậy với  thì .


Câu 3
(3,0 điểm)
a) (1,5 điểm)



1,0


Thay số, ta được .
0,5


b) (1,5 điểm)



1,0


.
Vậy B = 2.
1,0

Câu 4
(6,0 điểm)




a) (2,0 điểm)


Ta có BE và DF cùng vuông góc với AC. Do đó  (1)
0,5


Xét hai tam giác vuông AFD và CEB có AD = BC và  nên bằng nhau. Suy ra BE = DF (2)
1,0


Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành.
0,5


b) (2,0 điểm)


Ta có ;  mà  nên suy ra .
1,0


Xét hai tam giác vuông CHB và CKD có  nên đồng dạng với nhau. Do đó ta có .
1,0


c) (2,0 điểm)


Xét hai tam giác vuông ACH và ABE có góc A chung nên đồng dạng với nhau. Suy ra .
Xét hai tam giác vuông AKC và AFD có góc A chung nên đồng dạng với nhau. Suy ra .
1,0


Vậy .
Mặt khác theo cmt thì AF = EC. Do đó ta có
 (đpcm).
1,0

Câu 5
(3,0 điểm)

0,5

0,5

0.5



0,25


 
Gửi ý kiến