Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

ĐỀ THI HSG TOÁN 8 (Hay-Tải về ngay)

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Bùi Xuân Trường
Ngày gửi: 14h:27' 02-02-2018
Dung lượng: 162.5 KB
Số lượt tải: 757
Số lượt thích: 0 người
TRƯỜNG THCS TƯỜNG SƠN

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC: 2017 - 2018



MÔN THI: TOÁN 8

(Đề gồm 01 trang)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)


Câu 1 (4,0 điểm)
Cho biểu thức 
a/ Nêu ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Câu 2 (6,0 điểm)
Giải phương trình sau:


c) x3 - 3x2 + 4 = 0
Câu 3 (4,0 điểm)
a) Biết xy = 11 và x2y + xy2 + x + y = 240. Hãy tính x2 + y2
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
c) Chứng minh rằng  với mọi số nguyên a
Câu 4 (6,0 điểm)
Cho ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh:
a) Tứ giác ABDM là hình thoi.
b) AM  CD .
c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN  HN.
- HẾT -
Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm!

Họ và tên thí sinh: ......................................................Số báo danh: .................




ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu

Nội dung
Điểm

1
(4 đ)
a
ĐKX Đ: 




b
A = 
Để A có giá trị nguyên thì 4 chia hết cho 3x-2

3x-2
-4
-2
-1
1
2
4

x
(loại)
0
(loại)
1
(loại)
2




2
(6 đ)
a




b

 x – 2018 = 0 (vì )
 x = 2018



c



3
(4 đ)
a
Biết xy = 11 và x2y + xy2 + x + y = 240. Hãy tính x2 + y2

Do đó: x2 + y2 = (x+ y)2 – 2xy = 202 – 2.11= 378



b

P = 2017  x = 2; y = 1.
Vậy Pmin = 2017 khi x = 2; y = 1.



c
Chứng minh rằng  với mọi số nguyên a
Ta có: 
Vì (a-1)a(a+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6. Suy ra  (1)
Mặt khác:

Vì (a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 5 và (a-1)a(a+1).5 chia hết cho 5 nên . Suy ra  (2)
Vì (5; 6) = 1 nên từ (1) và (2) suy ra 


4
(6 đ)

-Vẽ hình đúng




a
- Chứng minh AB // DM và AB = DM => ABDM là hình bình hành
- Chỉ ra thêm ADBM hoặc MA = MD rồi kết luận ABDM là hình thoi



b
- Chứng minh M là trực tâm của ADC => AM  CD



c
MNC vuông tại N có NI là đường trung tuyến =>NI=MI=1/2MC =>IMN cân tại I => 
Mà  (đ đ) => (1)
AND vuông tại N có NH là đường trung tuyến =>NH=DH=1/2AD =>HDN cân tại H => 
Mặt khác  (vì HDM vuông tại H)
Suy ra + hay IN  HN (đ.p.c.m)



 
Gửi ý kiến