Banner-dethi-1090_logo1
Banner-dethi-1090_logo2

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

ĐỀ THI HSG TOÁN 8_có đáp án

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: ST
Người gửi: Hoàng Cao Kỳ
Ngày gửi: 16h:19' 07-04-2017
Dung lượng: 320.0 KB
Số lượt tải: 1
Số lượt thích: 0 người
Câu 1: (4,0 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x2 – 7x + 2; b) a(x2 + 1) – x(a2 + 1).
Câu 2: (5,0 điểm)
Cho biểu thức :

Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A ?
Tìm giá trị của x để A > 0?
Tính giá trị của A trong trường hợp : |x - 7| = 4.
Câu 3: (5,0 điểm)
Tìm x,y,z thỏa mãn phương trình sau :
9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0.
Cho  và . Chứng minh rằng : .
Câu 4: (6,0 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?
Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2.
HƯỚNG DẪN CHẤM THI


Nội dung đáp án
Điểm

Bài 1



a

2,0


3x2 – 7x + 2 = 3x2 – 6x – x + 2 =
1,0


= 3x(x -2) – (x - 2)
0,5


= (x - 2)(3x - 1).
0,5

b

2,0


a(x2 + 1) – x(a2 + 1) = ax2 + a – a2x – x =
1,0


= ax(x - a) – (x - a) =
0,5


= (x - a)(ax - 1).
0,5

Bài 2:

5,0

a

3,0


ĐKXĐ :

1,0



1,0



0,5



0,25


Vậy với  thì .
0,25

b

1,0


Với 
0,25



0,25



0,25


Vậy với x > 3 thì A > 0.
0,25

c

1,0



0,5



0,25


Với x = 11 thì A = 
0,25

Bài 3

5,0

a

2,5


9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0



(9x2 – 18x + 9) + (y2 – 6y + 9) + 2(z2 + 2z + 1) = 0
1,0


9(x - 1)2 + (y - 3)2 + 2 (z + 1)2 = 0 (*)
0,5


Do : 
0,5


Nên : (*) x = 1; y = 3; z = -1
0,25


Vậy (x,y,z) = (1,3,-1).
0,25

b

2,5


Từ : 
0,5


ayz + bxz + cxy = 0
0,25


 Ta có : 
0,5



0,5



0,5



0,25

Bài 4

6,0



0,25

a

2,0


Ta có : BEAC (gt); DFAC (gt) => BE // DF
0,5


Chứng minh : 
0,5


=> BE = DF
0,25


Suy ra : Tứ giác : BEDF là hình bình hành.
0,25

b

2,0


Ta có: 
0,5


Chứng minh : 
1,0



0,5

b,

1,75


Chứng minh : 
0,25



0,25


Chứng minh : 
0,25



0,25


Mà : CD = AB 
0,5


Suy ra : AB.AH + AB
 
Gửi ý kiến