Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Đê thi thử chuyên toán

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: sưu tầm
Người gửi: Đinh Văn Hưng
Ngày gửi: 17h:02' 13-02-2018
Dung lượng: 2.9 MB
Số lượt tải: 69
Số lượt thích: 0 người
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 CHUYÊN Nguyễn Chiến
Môn: TOÁN CHUNG
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 (2 điểm).
a) Giải phương trình: 
b) Giải hệ phương trình: 
Câu 2 (2 điểm). Cho phương trình:  (1), với x là ẩn, m là tham số.
a) Chứng minh với mọi giá trị của m, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là  Tìm m để 
Câu 3 (2 điểm).
a) Cho abc = 2. Tính giá trị biểu thức A = 
b) A = x2 – x9 – x2015 = (x2 – x + 1) – (x9 + 1) – (x1945 – x)
Câu 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp tròn tâm O có độ dài các cạnh BC = a,
AC = b, AB = c. E là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A sao cho cung EB bằng cung EC. Cạnh AE cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh: AD2 = AB.AC – DB.DC
b) Tính độ dài AD theo a,b,c
Câu 5(1điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc = 1.
Chứng minh rằng:



-----Hết-----





ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 CHUYÊN Nguyễn Chiến
Môn: TOÁN CHUNG
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 (2 điểm).
a) Giải phương trình: 
b) Giải hệ phương trình: 
ĐK:
Ta có:
Đặt:



Vậy pt có 2 nghiệm là: 
b) Giải hệ phương trình: 
(
Lấy (1) trừ (2), ta có: 11y2 + 11y = 22 ( y2 +y – 2= 0 ( y = 1 hoặc y = -2
* Với y = 1, thay vào (1), ta có pt: 3x2 +6x + 3=0 ( 3(x+1)2 = 0 ( x = -1
* Với y = -2, thay vào (1), ta có pt: 3x2 +6x + 3=0 ( 3(x+1)2 = 0 ( x = -1
Vậy hpt có nghiệm (x ;y) ( { (-1 ;1), (-1 ;-2)}.
Câu 2 (2 điểm). Cho phương trình:  (1), với x là ẩn, m là tham số.
a) Chứng minh với mọi giá trị của m, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là  Tìm m để 
 với mọi m.
Vậy (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Theo ĐL Viét ta có .
Do đó, 
 (do ).
Yêu cầu bài toán: .
Câu 3 (2 điểm).
a) Cho abc = 2 Rút gọn biểu thức A = 
Ta có :
A = 
= 
Cho A = x2 – x9 – x1945 , B = x2 – x + 1 Chứng minh A chia hết cho B
b) A = x2 – x9 – x2015 = (x2 – x + 1) – (x9 + 1) – (x1945 – x)
Ta có: x2 – x + 1 chia hết cho B = x2 – x + 1
x9 + 1 chia hết cho x3 + 1 nên chia hết cho B = x2 – x + 1
x1945 – x = x(x2014 – 1) chia hết cho x3 + 1 (cùng có nghiệm là x = - 1)
nên chia hết cho B = x2 – x + 1
Vậy A = x2 – x9 – x1945 chia hết cho B = x2 – x + 1
Câu 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp tròn tâm O có độ dài các cạnh BC = a,
AC = b, AB = c. E là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A sao cho cung EB bằng cung EC. Cạnh AE cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh: AD2 = AB.AC – DB.DC
b) Tính độ dài AD theo a,b,c

a)Ta có ( Do cung EB = cung EC)
Và ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC) nên  

Ta có đối đỉnh và (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CE) nên 

AD(AE-AD) = DB.DC
Hay AD2 = AD.AE - DB.DC=AB.AC – DB.DC (do (1))
b)Theo tính chất đường
 
Gửi ý kiến