TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2008
KHỐI THPT CHUYÊN Môn Thi :Toán
………………. thời gian làm bài:180 phút
………………
……………….
Câu 1 (2 điểm).Cho hàm số


a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho.
b)Chứng minh rằng qua mỗi điểm trên trục tung ta kẻ được duy nhất 1 tiếp tuyến đến đồ thị (C).
Câu 2 (2 điểm)
1)Giải bất phương trình sau


2)Giải phương trình


Câu 3 (2 điểm)
1)Tìm m để hệ sau có nghiệm


2) Tìm họ nguyên hàm của hàm số


Câu 4 (3 điểm)
Trong mặt phẳng toạ đọ Oxy chô hai điểm A(-1;0);B(1;2) và đường thẳng
.
a)Viết phương trình các đường tròn đi qua A;B và tiếp xúc với d.
b)Viết phương trình các tiếp tuyến chung của các đường tròn.
c)Xác định toạ độ các đỉnh M;N của hình thoi AMBN biết M thuộc d.
Câu 5) (1 điểm).Cho
.Chứng minh bất đẳng thức


………………………….…………………..
HẾT