TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2013
Tổ: TOÁN Môn: TOÁN; Khối A và khối A1
--------------------------------- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số


a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của hàm số.
b) Tìm hai điểm
thuộc hai nhánh của
sao cho tam giác
cân tại
và có diện tích bằng 4 với
.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình:


Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình:


Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân:

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật ,
. Cho tam giác
vuông tại
,
. Hình chiếu vuông góc của điểm
trên mặt phẳng
là điểm
thuộc đoạn
. Tính thể tích khối chóp
theo
, biết
vuông góc với
.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức


II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn
. Tìm toạ độ các điểm
thuộc
sao cho tam giác
đều, với
.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
và mặt phẳng
. Viết phương trình đường thẳng
đi qua điểm
cắt đường thẳng
tại
và cắt mặt phẳng
tại
sao cho
.
Câu 9.a (1,0 điểm). Tính môđun của số phức:

B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elíp
và điểm
. Tìm toạ độ các điểm
thuộc
sao cho tam giác
vuông tại
và
. Biết điểm
có tung độ dương.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu
. Gọi
lần lượt là giao điểm khác gốc toạ độ
của mặt cầu
với các trục toạ độ
. Tìm toạ độ tâm
của đường tròn ngoại tiếp tam giác
.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm số phức
biết
có một acgumen bằng
và
.


……………………….HẾT………………………..
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………….; Số báo danh……………………..


Trường THPT Trần Hưng Đạo-Hưng Yên tổ chức thi thử đại học lần 4 vào ngày 6-7 tháng 4 năm 2013.