đề thi thư đại học vinh
A. Phần chung :
Câu I: Chohàm số

1. Khảo sát hàm số đã cho
2. Tìm các tiếp tuyến của đồ thịtrên biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

Câu II: 1.Giải phương trình

2. Tính các góc A,B,C của một tamgiác thỏa mãn

Câu III. Tínhthể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi cácđường sau xung trục Ox:

Câu IV: Cho tứ diện ABCD có
,
. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của Blên AC và CD. Đường thẳng HK cắt tia đối của tia AD tại E. Chứng minh
và tính thể tích tứ diện BCDE theo

Câu V: Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn
.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

B. Phần riêng :
a. Theo chuẩn :
Câu VIa. 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng cóphương trình
và
với
làtham số. Chứng minh khi
thayđổi giao điểm của
và
luôn chạy trên một đường cong cố định.
2. Trongkhông gian với hệ trục Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có D’(0;0;0) ,C’(3;0;0), A’(0;3;0), D(0;0;6). Trên đoạn thẳng AC’ lấy hai điểm AE = EF = FC’.Gọi (T) là mặt cầu đi qua các điểm B,C,E,F. Tính diện tích của (T).
Câu VIIa. Có hai xạ thủ thi bắn súng bằng cách mỗi người bắn3 phát vào bia một cách độc lập với nhau, ai bắn trúng nhiều hơn thì thắng.Biết xác suất bắn trúng của hai xạ thủ lần lượt là 0,8 và 0,7. Tính xác suất dểcuộc thi phân định được thắng – thua.
b. Theo nâng cao:
Câu VIb. 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol(P) :
. Đường thẳng (d) đi quatiêu điểm của (P) cắt (P) tại A,B. Viết phương trình (d) biết AB = 8
2. Trongkhông gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + 2z + 5 = 0 và mặtcầu (S) :
.Từ điểm M thuộc (P) kẻ đường thẳng tiếp xúc mặt cầu tại N. Tim M sao cho MN đạtgiá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó/
Câu VIIb. Một tổ gồm 10 học sinh trong đó có 4 học sinh namvà 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh lập nên đội cờ đỏ. Gọi X là số họcsinh nam của đội cờ đỏ. Hãy lập bảng phân phối xác suất của X.
---------------------Hết -------------------------