SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN – KHỐI: 12
(Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1: Cho hàm số
. Đặt A = a – b, B = a + 2b. Tính gái trị của tổng A + 2B để đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. 3 B. 0 C. 6 D. 1
Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
. Tìm phần ảo của số phức
?
A. – 2 B. 0 C. – 1 D. –i
Câu 3: Cho
. Tính:
?
A.
B. 85 C.
D.

Câu 4: Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng
. Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
B.
C.
D.

Câu 5: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
quay xung quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng
. Tìm a và b
A.
B.
C.
D.

Câu 6: Tập hợp các số phức
với z là số phức thỏa mãn
là hình nón. Tính diện tích hình tròn dod.
A.
B.
C.
D.

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC).
A.
B.
C.
D.

Câu 8: Cho hàm số
. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định đúng.
A.
nghịch biến trên
.
B.
nghịch biến trên mỗi khoảng
và
.
C. đồng biến trên mỗi khoảng
và

D. đòng biến trên
.
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
và mặt phẳng
. Biết đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P). Khi đó hãy tính m + n.
A. 8 B. 12 C. – 12 D. – 8
Câu 10: Một công ty phải gánh chịu nợ với tốc độ
đô la mỗi năm, với
trong đó t là thời gian (tính theo năm) kể từ khi công ty bắt đầu vay nợ. Sau 4 năm công ty đã phải chịu 1626000 đô la tiền nợ nần. Tìm hàm số biểu diễn tốc độ nợ nần của công ty này.
A.
. B.
.
C.
D.

Câu 11: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập
?
A.
B.
C.
D.

Câu 12: Viết phương trình đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu của:

A.
B.
C.
D.

Câu 13: Cho a, b, c dương và khác 1 thỏa mãn:
. Cho biểu thức
. Khẳng định nào sau đây đúng:
A.
hoặc
B.
hoặc

C.
hoặc
D.
hoặc

Câu 14: Giả sử một nguyên hàm của hàm số
có dạng
. Hãy tính A + B
A.
B.
C.
D.

Câu 15: Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức
?
A. P = x B. P = 2x C. P = x + 1 D. P = x – 1
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
và mặt phẳng (P) có phương trình
. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ nhất bằng
. Tính
.
A.
B.
C.
D.

Câu 17: Cho phương trình:
. Tìm m để phương trình có nghiệm thực duy nhất?
A. m = 1 B.
C.
D. m > 1
Câu 18: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
trên đoạn

A.
B.
C.
D.

Câu 19: Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị ra một mẫu sản phẩm dưỡng da mới mang tên Ngọc