SỞ GD & ĐT KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Đề số 3 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
------------------------------ ---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của hàm số đã cho.
2) Tìm m để phương trình:
có 3 nghiệm phân biệt.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình:

2) Tính tích phân:

3) Cho hàm số:
Tìm các giá trị của x để

Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc
. Tính thể tích hình chóp trên.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ
, cho điểm
và đường thẳng

1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua
vuông góc với
.
2) Tìm điểm
đối xứng của
qua
.
Câu Va (1,0 điểm): Tìm mô đun của số phức z, biết

2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ
, cho điểm
và đường thẳng

1) Viết phương trình đường thẳng
qua
vuông góc với
và cắt
.
2) Gọi điểm
là điểm đối xứng của
qua
. Tính độ dài đoạn AB.
Câu Vb (1,0 điểm): Gọi
là các nghiệm phức của phương trình:
. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z, biết
./.Hết.
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Đáp số tham khảo: Câu I: 2)
, 3) PTTT:

Câu II: 1)
; 2)
; 3)
Câu III:
;
Câu IVa: 1)
; 2)
; Câu Va:
;
Câu IVb: 1)
; 2) Tự tính AB; Câu Vb: