SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA

ĐỀ THI THỬ
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề thi có 01 trang gồm 05 câu

Câu I ( 2,0 điểm ):
Cho biểu thức Q =
với x > 0 và x
1.
1.Rút gọn Q.
2.Tính giá trị của Q với x = 7 – 4
.

Câu II (2,0 điểm ):
1. Cho đường thẳng (d) : y = ax + b . Tìm a, b để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (
): y = 5x+ 6 và đi qua điểm A(2; 3).
2. Giải hệ phương trình:

Câu III (2,0 điểm ):
1. Giải phương trình: x2 -5x + 4 = 0

2. Cho phương trình
Chứng minh rằng phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt
với mọi giá trị m. Tìm các giá trị của m thỏa mãn hệ thức :

Câu IV (3,0 điểm ):
Cho đường tròn (O; R) và A là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
1.Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.
2.Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA=R2.
3.Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại các điểm P và Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.
Câu V (1,0 điểm ): Cho a,b,c là các số dương không âm thoả mãn :

Chứng minh rằng :



----------------HẾT---------------