TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
-------------------------------- Môn: TOÁN
Đề thi thử lần 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề
---------------------------------

Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số


a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của hàm số.
b) Cho hai điểm
và
. Viết phương trình tiếp tuyến của
, biết tiếp tuyến đi qua điểm trung diểm
của
.
Câu 2: (1,0 điểm)
a) Cho
. Tính giá trị

b) Giải phương trình

Câu 3: (1,0 điểm)
a) Cho hàm số
. Giải phương trình


b) Giải hệ phương trình

Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số
có nguyên hàm là
và
. Tìm nguyên hàm
của hàm số đã cho.

Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật .Biết
,
hợp với mặt phẳng
một góc
với
,
và
. Tính thể tích của khối chóp
và khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
.

Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm
,
,
. Tính diện tích tam giác
và tìm tọa độ điểm
trên trục
sao cho
.

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn
có tâm là
và đường tròn
có tâm là
, biết hai đường tròn cắt nhau tại
và
. Tìm tọa độ diểm
trên đường thẳng
sao cho diện tích tam giác
bằng 6.

Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương trình
.

Câu 9: (1,0 điểm) Cho
và
thỏa điều kiện
.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức



------------------------Hết----------------------


Thí sinh không được sử dụng tài liệu.. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên:………………………………………………..SBD:……………………


ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ
Câu
Đáp Án
Điểm

Câu 1
a) Khảo sát và vẽ đồ thị
(đúng, dầy đủ)
1,0


b) Viết phương trình tiếp tuyến của
,



Gọi
qua
có hệ số góc


0,25


.Điều kiện
tiếp xúc (C)


0.25


.Giải hệ

0,25


.Vậy phương trình tiếp tuyến :

0,25

Câu 2
a)Tính giá trị








0,25




0,25



b) Giải phương trình






0,25




0,25

Câu 3
a) Giải phương trình




0,25





0,25


b) Giải hệ phương trình




0,25


Giải hệ
và

0,25

Câu 4
Tìm nguyên hàm


=


0,25





0,25






0,25


Vậy


0,25

Câu 5
 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD













Xác định đúng góc


0,25



Thể tích


0,25



Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC)
Xác định dược khoảng cách

0,25


Tính đúng

0,25

Câu 6
Tính diện tích tam giác



0,25




0,25


Tìm tọa độ điểm D trên trục
sao cho
.
Gọi

.Ta có


0,25


Vậy :
và

0,25

Câu 7
Tìm tọa độ diểm

.phương trình đường thẳng
qua 2 điểm
và
(trục đẳng phương)




0,25


.Đường thẳng
đi qua tâm
và



0,25







0,25


Vậy :
và

0,25

Câu 8
Giải phương trình

Điều kiện




0,25




0,25


Giải phương trình

0,25


Giải phương trình


0,25

Câu 9
Cho
và
thỏa điều kiện
.Tìm GTLN của biểu thức