TRƯỜNG THCS…….
ĐỂ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
————————————

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Trong 4 câu từ câu 1 đến câu 4, mỗi câu đều có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất lựa chọn đúng. Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng (ví dụ: nếu câu 1 em chọn lựa chọn A thì viết là 1.A)
Câu 1. Để phương trình bậc hai
(x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm
thỏa mãn
thì giá trị của tham số m bằng
A.

B.

C.

D.


Câu 2. Cho hàm số
(biến x) đồng biến, khi đó giá trị m thoả mãn bằng
A. m = 2
B. m < 2
C. m > 2
D. m =1

Câu 3. Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 5, MP = 4. Khi đó giá trị tang của góc P là:
A.

B.

C.

D.


Câu 4. Cho biểu thức
. Giá trị của biểu thức P là:
A.

B.

C.

D. (2

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm):
Câu 5 (2.0 điểm). Cho phương trình:
, (x là ẩn).
1. Giải phương trình đã cho với m = 2.
2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm
. Tìm m để biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 6 (1.0 điểm). Cho Parabol
và đường thẳng
. Xác định a, b để Parabol
cắt đường thẳng
tại điểm có hoàng độ lần lượt bằng bằng -1 và 2.
Câu 7 (1.0 điểm). Một tam giác có chiều cao bằng
cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3m và cạnh đáy giảm đi 2m thì diện tích của nó tăng thêm 9 m2. Tính chiều cao và diện tích của tam giác đã cho.
Câu 8 (3.0 điểm). Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M.
1. Chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp được một đường tròn.
2. Chứng minh BM // OP.
3. Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N, đường thẳng AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I; đường thẳng PN và đường thẳng OM cắt nhau tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.
Câu 9 (3.0 điểm). Cho các số thực a,b,c thoả mãn điều kiện:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.
(((((((((((((HẾT(((((((((((((
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh ..............................................................................Số báo danh........................................

HƯỚNG DẪN CHẤM

Phần 1. Trắc nghiệm (2.0 điểm). Mỗi câu đúng được 0.5 điểm.
Câu 1. C Câu 2. C Câu 3. B Câu 4. A
Phần 2. Tự luận (8.0 điểm)
Câu 5 (2.0 điểm). Cho phương trình:
, (x là ẩn).

Nội dung
Điểm

1 (1.0 điểm). Với m = 2, phương trình có dạng:

0.25

Vì a ( b + c = 0 nên phương trình có nghiệm x = (1; x = 3
0.75

2 (1.0 điểm). Điều kiện để phương trình có hai nghiệm là: (’ ≥ 0
( m2 ( 3m + 6 ≥ 0 (
(m ( Phương trình có nghiệm với mọi m.
0.25

Theo viet ta có: x1 + x2 = 2(m ( 1); x1x2 = m ( 5
(

0.25

(
. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

0.25

Vậy biểu thức P đạt GTNN là
khi

0.25

Câu 6 (1.0 điểm). Cho Parabol
và đường thẳng
. Xác định a, b để Parabol
cắt đường thẳng
tại điểm có hoàng độ lần lượt bằng bằng -1 và 2.
Nội dung
Điểm

Thay vào phương trình (P)

0.5

Do (d) qua hai điểm A, B ta được hệ

0.25

Giải hệ được