SỞ GD & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
THANH HOÁ Năm học 2013-2014
Thời gian : 120 phút
ĐỀ B
Câu 1: (2điểm)
1. Giải phương trình : x2 – 20x + 96 = 0
2. Giải hệ phương trình sau

3. Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x + 1 và đi qua điểm M(1 ; – 3).
Câu 2: (2 điểm)
Cho biểu thức A =
( với x > 0, x
1 )
Rút gọn biểu thức A
Tính giá trị của A khi x = 4 -

Tìm giá trị của x để A <

Câu 3 (3,0 điểm):
1. Cho phương trình
(1), trong đó m là tham số.
a) Chứng minh với mọi m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt:
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để
.
Câu 4: (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC (C
A). Tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) cắt đường trung trực của BC tại D. Gọi F là giao điểm của DO và BC.
a) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn (O) (với E
A).
Chứng minh DE.DA = DC2 = DF.DO
c) Gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.
Câu 5: (1 điểm)
Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Chứng minh rằng: P =
.
----------------------------------------Hết------------------------------------------