SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014

Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kề thời gian giao đề).
(Đề thi này gồm một trang, có sáu câu).


Câu 1. (1,75 điểm)
1) Giải phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0
2) Giải phương trình 2x2 - 5x = 0
3) Giải hệ phương trình

Câu 2. (1 điểm)
Cho biểu thức
(với
)
1) Rút gọn biểu thức A
2) Tính giá trị biểu thức A tại a = 2.
Câu 3. (2 điểm)
Cho hai hàm số y = -2x2 có đồ thị là (P), y = x - 1 có đồ thị là (d).
1) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
2) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) đã cho.
Câu 4. (1 điểm)
1) Tìm hai số thực x và y thỏa
biết x > y.
2) Cho x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 - 5x + 1 = 0.
Tính M = (x1)2 + (x2)2
Câu 5. (1,25 điểm)
Một xưởng có kế hoạch in xong 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, biết số quyển sách in được trong mỗi ngày là bằng nhau. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 300 quyển sách so với số quyển sách phải in trong một ngày theo kế hoạch, nên xưởng in xong 6000 quyển sách nói trên sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Tính số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch.
Câu 6. (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính R, BC = a, với a và R là các số thực dương. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Các góc  ,  ,  đều là góc nhọn.
1) Tính OI theo a và R.
2) Lấy điểm D thuộc đoạn AI, với D khác A, D khác I. Vẽ đường thẳng qua D song song với BC cắt cạnh AB tại điểm E. Gọi F là giao điểm của tia CD và đường tròn (O), với F khác C. Chứng minh tứ giác ADEF là tứ giác nội tiếp đường tròn.
3) Gọi J là giao điểm của tia AI và đường tròn (O), với J khác A. Chứng minh rằng AB.BJ = AC.CJ.
HẾT