Sở GD&ĐT Thanh Hoá
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học :2002-2003
Môn :Toán

 Đề Chính Thức : Thời gian :150 phút,không kể thời gian giao đề

Câu 1: (1.5điểm):
1/giải phương trình: x
2/Tính giá trị của biểu thức: A

Câu 2: (1.5điểm): Cho phương trình :mx=0 (1) ,với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình (1):
1/Có nghiệm
2/Có tổng bình phương các nghiệm bằng 22
3/Có bình phương của các nghiệm bằng 13

Câu 3 (1điểm):Giải bài toán bằng cách lập phương trình;
Tính các cạnh của một tam giác vuông biết chu vi của nó là 12 và tổng bình phương độ dài các cạnh bằng 50
Câu 4: (1điểm): Cho biểu thức : B=

1/Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên.
2/Tìm giá trị lớn nhất của B.

Câu5: (1.5điểm):Cho tam giác ABC cân đỉnh A nội tiếp trong đường tròn tâm O .Gọi M,N,P là các điểm chính giữa các cung nhỏ AB,BC,CA;BP cắt AN tại I MN cắt AB tại E.Chứng minh rằng:
1/Tứ giác BCPM là hình thang cân;Góc ABN có số đo bằng 90 độ
2/Tam giác BIN cân ;EI song song với BC
Câu 6: (1.5điểm):Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 18cm,độ dài đường cao là 12cm
1/Tính diện tích xung quang của hinh chóp.
2/Chứng minh đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng(SBD)

Câu7: (1điểm): Giải phương trình : x


.....................................................................................................................
Chú ý:Nếu học sinh không vẽ hình thì không được chấm điểm bài hình


Họ và tên thí sinh ......................................số báo danh............................

đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2002-2003
Môn :Toán- lớp 9
Thời gian làm bài:150phút

Câu1:Cho các đường thẳng có phương trình:
(d1):y=ax+b ;(d2):y=2x-1 ;(d3) :y=3x+2
a/Tìm a,b để đường thẳng d1 song song với đường thẳngd2.
b/Tìm a,b để đường thẳng d1và d2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung .
c/Các hệ số a,b thoả mãn những điều kiện gì để các đường thẳng d1,d2,d3 đồng quy.

Câu2: Cho biểu thức : M=

a) Hãy tìm tập xác định của các biểu thức M,N và rút gọn chúng.
b) Tìm giá trị của a để M=N

Câu3:
1. Với x,y,z là các số dương ,hãy chứng minh bất đẳng thức sau:


2. Cho các số a,b,c thoả mãn diều kiện :
0

Chứng minh rằng: a+b



Câu 4: Cho NM