Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Đề thi và đáp án học sinh giỏi toán 8 cấp huyện

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: tài liệu tham khảo
Người gửi: Vò Thþ Thúy H»Ng
Ngày gửi: 08h:29' 18-01-2019
Dung lượng: 52.0 KB
Số lượt tải: 331
Số lượt thích: 3 người (Cao Xuân Hà, Vò Thþ Thúy H»Ng, Trần Quang Tèo)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
GIAO THỦY

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN - Lớp 8
(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)



Bài 1 (5,0 điểm)
Cho biểu thức: 
a. Rút gọn A.
b. Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Bài 2 (3,0 điểm)
a. Chứng minh rằng: n3 + 2012n chia hết cho 48 với mọi n chẵn.
b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B =  với x là số nguyên.
Bài 3 (3,0 điểm)
Giải phương trình: .
Bài 4 (3,0 điểm)
Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn:
a. 5x2 + y2 = 17 + 2xy.
b. .
Bài 5 (6,0 điểm)
Cho hình bình hành ABCD, lấy điểm M trên BD sao cho MB ( MD. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Đường thẳng qua M và song song với AD cắt AB và CD lần lượt tại K và H.
a. Chứng minh: KF // EH.
b. Chứng minh: các đường thẳng EK, HF, BD đồng quy.
c. Chứng minh: SMKAE = SMHCF .

………….. Hết …………



Họ và tên thí sinh: …………………………………
Số báo danh: ………………………………………..
Họ, tên chữ ký GT1: …………………………………
Họ, tên chữ ký GT2: …………………………………



PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO GIAO THỦY

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN - Lớp 8
(Thời gian làm bài 120 phút)


Bài 1
(5,0điểm)
Hướng dẫn giải
Điểm


a)
(3,0điểm)
Rút gọn A



- Phân tích được 4x3 - 8x2 + 3x - 6 = (x - 2)(4x2 + 3)
1,0


- Phân tích được 2x2 - 3x - 2 = (x - 2)(2x + 1)
1,0


- Rút gọn được kết quả 
1,0


b)
(2,0điểm)
Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên



- Tìm ĐKXĐ:

0,25



1,0


-Lập luận để A có giá trị nguyên (x(Z và 2x + 1 là ước lẻ của 4
0,5


- Tìm được x = 0; -1
0,25

Bài 2
(3,0điểm)



a)
(1,5 điểm)
Vì n chẵn nên n = 2k (k ( Z)
Do đó n3 + 2012n = (2k)3 + 2012.2k
= 8k3 + 4024k
0,5


 = 8k3 - 8k + 4032k
0,5


 = 8k(k2 - 1) + 4032k
= 8k(k + 1)(k - 1) + 4032k
0,25


và lập luận suy ra điều phải chứng minh
0,25

b)
(1,5 điểm)
Nhận xét : B =  với  mà  > 0 với mọi  nên:
Nếu x + 1 < 0 x < -1 thì B < 0
Nếu x + 1 = 0 x = -1 thì B = 0
Nếu x + 1 > 0 x > -1 thì B > 0
Suy ra B đạt giá trị lớn nhất nếu x > -1


0,5


Do x là số nguyên, , x > -1
Nên ta xét các trường hợp sau
x = 0 thì B =  (1)
x = 1 thì B = 2 (2)
x > 2 thì B = 
0,5


 Với x > 2 ta có B =  = 
B lớn nhất khi  lớn nhất
mà 3 > 0 và x > 2  x - 2 > 0
nên:  lớn nhất khi x - 2 nhỏ nhất và x - 2 nguyên  x - 2 = 1 
x = 3 B = 4 (3)
0,25


Từ (1), (2), (3) suy ra: B lớn nhất bằng 4 khi x = 3
0,25

Bài 3
(3,0 điểm)




ĐKXĐ: x ( 0
0,25


Đặt  (y (0)  Khi đó ta có phương trình
 (2)
Avatar

Hay 

 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓