Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

ĐỀ THI VÀO 10 PTNK VÒNG 2

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Thùy
Ngày gửi: 13h:19' 29-05-2019
Dung lượng: 103.0 KB
Số lượt tải: 76
Số lượt thích: 0 người
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2019
TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU Môn thi: TOÁN (chuyên)
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề

Bài 1. (2 điểm) Cho phương trình  thỏa mãn các điều kiện:
 và 
a) Chứng minh rằng phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt  và
 và 
b) Biết thêm rằng . Chứng minh rằng 
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Tìm tất cả những số tự nhiên  sao cho  chia hết cho 9.
b) Cho  là số tự nhiên, . Chứng minh rằng  không chia hết cho  với mọi số tự nhiên  sao cho 
Bài 3. (2 điểm) Cho  và  là hai số thực phân biệt thỏa mãn điều kiện: .
a) Chứng minh rằng 
b) Biết rằng  Chứng minh rằng 
Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC có . Gọi  lần lượt là các đường phân giác trong và ngoài của góc . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên . Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên 
a) Chứng minh rằng MN và PQ lần lượt đi qua trung điểm của AB và AC.
b) Chứng minh rằng MN và PQ cắt nhau trên BC.
c) Trên  lấy các điểm E và F sao cho  và  (E thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa C; F thuộc nửa mặt phẳng bờ AC chứa B). Chứng minh rằng .
d) Các đường thẳng BN và CQ lần lượt cắt AC và AB tại các điểm K và L. Chứng minh rằng các đường thẳng KE và LF cắt nhau trên đường thẳng BC.
Bài 5. (1,5 điểm) Trong một buổi gặp gỡ giao lưu giữa các học sinh đến từ  quốc gia, người ta nhận thấy rằng cứ 10 học sinh bất kỳ thì có ít nhất 3 học sinh đến từ cùng một quốc gia.
a) Gọi  là số các quốc gia có đúng 1 học sinh tham dự buổi gặp gỡ. Chứng minh rằng 
b) Biết rằng số các học sinh tham dự buổi gặp gỡ là 60. Chứng minh rằng có thể tìm được ít nhất là 15 học sinh đến từ cùng một quốc gia.
 
Gửi ý kiến