Violet
Dethi
8tuoilaptrinh

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề thi vào lớp 10 chuyên toán chuyên vĩnh phúc

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Sở VP
Người gửi: Ngô Văn Cường
Ngày gửi: 21h:18' 27-06-2013
Dung lượng: 178.1 KB
Số lượt tải: 952
Số lượt thích: 1 người (Phương Thảo Nguyễn)
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
—————
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2013-2014
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán
Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề.
—————————


Câu 1 (3,0 điểm).
Giải hệ phương trình: 
Giải phương trình: .

Câu 2 (2,0 điểm).
a) Chứng minh rằng nếu  là số nguyên dương thì  chia hết cho .
b) Tìm tất cả các số nguyên tố  thỏa mãn điều kiện .

Câu 3 (1,0 điểm). Cho  là các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh:

Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC, . Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C. Gọi P là giao điểm của đường thẳng BC và EF. Đường thẳng qua D song song với EF lần lượt cắt các đường thẳng AB, AC, CF tại Q, R, S. Chứng minh:
Tứ giác BQCR nội tiếp.
 và D là trung điểm của QS.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR đi qua trung điểm của BC.

Câu 5 (1,0 điểm). Hỏi có hay không 16 số tự nhiên, mỗi số có ba chữ số được tạo thành từ ba chữ số a, b, c thỏa mãn hai số bất kỳ trong chúng không có cùng số dư khi chia cho 16?



------------------HẾT------------------


Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!


Họ và tên thí sinh:……………………………………………; SBD:……………………………….


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
———————
(Hướng dẫn chấm có 04 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2013-2014
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN
Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán
—————————


A. LƯU Ý CHUNG
- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài học sinh làm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa.
- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.
- Với bài hình học nếu thí sinh không vẽ hình phần nào thì không cho điểm tương ứng với phần đó.
B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu

Nội dung trình bày
Điểm



1

a
Giải hệ phương trình 
1,5




0,50



Nhân từng vế các phương trình của hệ trên ta được

0,50



+) Nếu , kết hợp với hệ trên ta được

0,25



+) Nếu , kết hợp với hệ trên ta được
. Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm .
0,25


b


Giải phương trình 
1,5



Điều kiện xác định . Khi đó ta có


0,50






0,50



*) 

0,25



*) 
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là .
0,25

2
a
Chứng minh rằng nếu  là số nguyên dương thì  chia hết cho .
1,0



Nhận xét. Nếu là hai số nguyên dương thì .
0,25



 Khi đó ta có
(1)
0,25



Mặt khác

0,25



Do  và kết hợp với (1), (2) ta được  chia hết cho .
0,25


b
Tìm tất cả các số nguyên tố  thỏa mãn điều kiện 
1,0



Nếu đều không chia hết cho 3 thì
 vô lý. Do đó trong hai số  phải có một số bằng 3.
0,50



+) Nếu . Do đó .
0,25



+) Nếu  vô lí. Vậy .
0,25

3

Cho  là các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh:

1,0



Ta có 

0,50




 (1)
0,25



Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho 3 số dương ta được:
;  cộng từng vế hai bất đẳng thức này ta được (1). Do đó bất đẳng thức ban đầu được chứng minh.
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi .
0,25




4




 
Gửi ý kiến