Banner-dethi-1090_logo1
Banner-dethi-1090_logo2

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2017-2018 miễn phí

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Sở GD & ĐT Thanh Hóa
Người gửi: Trịnh Hồng Dương
Ngày gửi: 22h:48' 06-10-2017
Dung lượng: 182.0 KB
Số lượt tải: 216
Số lượt thích: 1 người (Trịnh Hồng Dương)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA

ĐỀ CHÍNH THỨC



Đề thi gồm 01 trang
 KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( không kể thời gian giao đề )
Ngày thi :02 tháng 6 năm 2017


Câu 1: ( 2 điểm ) Cho biểu thức: A = : Với x 0 ; x4 ; x 9
1) Rút gọn biểu thức A
2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Câu 2 : ( 2 điểm )
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ; cho ba đường thẳng (d1) : y = -5(x + 1) ;
(d2) : y = 3x – 13 ; (d3) : y = mx + 3 ( Với m là tham số ) Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường (d1) và (d2) với giá trị nào của m thì đường thẳng (d3) đi qua điểm I ?
b) Giải hệ phương trình 
Câu 3 : ( 2 điểm )
a) Tìm m để phương trình (m – 1).x2 -2mx + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 khác 0 thỏa mãn điều kiện  +  = 0 ?
b) Giải phương trình x  = 9 − 5x
Câu 4 : ( 3 điểm ) Cho đường tròn (O) với tâm O có bán kính R đường kính AB cố định, M là một điểm di động trên (O) .sao cho M không trùng với các điểm A và B .Lấy C là điểm đối xứng với O qua A .Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt đường thẳng AM tại N đường thẳng BN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E .các đường thẳng BM và CN cắt nhau tại F
a / Chứng minh ba điểm A; E ; F thẳng hàng và tứ giác MENF nội tiếp
b / Chứng minh : AM .AN = 2R2
c / Xác định vị trí của điểm M trên đường tròn (O) để tam giác BNF có diện tích nhỏ nhất
Câu 5 : ( 1 điểm ) Cho a; b ; c là độ dài ba cạnh của tam giác .Chứng minh rằng
 +  +  > 1
--------------------Hết--------------------
Họ và tên thí sinh : ……………………………………….. SBD :……………………………
Giám thị coi thi thứ 1: …………………………. Giám thị coi thi thứ 2 :…………………………..





SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA

ĐỀ CHÍNH THỨC




Đề thi gồm 01 trang
 HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( không kể thời gian giao đề )
Ngày thi :02 tháng 6 năm 2017



Câu
Lời giải

1
1) A = :
A = :
A = := := := 
2) A = = 1-Để A nhận giá trị nguyên khi đạt giá trị nguyên . Hay -3 là ước của -3
Nên =1 = 0 x = 0 thỏa mãn
=-1 = -2< 0 không thỏa mãn
=3  = 2  x = 4 thỏa mãn
=-3 = -4< 0 không thỏa mãn
vậy x = 0 hoặc x = 4 thì A nhận giá trị nguyên


2
1) Tọa độ giao điểm I của hai đường (d1) và (d2) là nghiệm của hệ
   
vậy tọa độ giao điểm I của hai đường (d1) và (d2) là I(1;-10)
đường thẳng (d3) đi qua điểm I khi tọa độ của I là x = 1 và y = -10 thỏa mãn công thức y = mx + 3 thay vào ta có : -10 = m.1+ 3  m = -13
Vậy với m = - 13 thì đường thẳng (d3) đi qua điểm I
2)Giải hệ phương trình đặt A = |x-1|0;B = 0
Ta có Thỏa mãn

vậy (x;y) = là nghiệm của hệ

 3
để phương trình (m – 1).x2 -2mx + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 
m > theo hệ thức Vi−ét cho phương trình bậc hai , ta có 
mà  +  = 0 


 ta có m1;m 2
m1=  hoặc m2=  thỏa mãn
b) Giải phương trình x  = 9- 5x
đặt t = x = t2 + 2 (t2 +
 
Gửi ý kiến