Banner-dethi-1090_logo1
Banner-dethi-1090_logo2

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

dề ti học sinh giỏi môn Toán lớp 7

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần Thị Hồng
Ngày gửi: 21h:05' 19-01-2019
Dung lượng: 510.0 KB
Số lượt tải: 330
Số lượt thích: 0 người



ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN - LỚP 7
(Thời gian làm bài 120 phút)


Bài 1. (4,0 điểm)
Cho biểu thức : 
Chứng minh rằng : C < 

Bài 2. (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm x, y, z biết : 3x = 4y = 5z – 3x - 4y và 2x + y = z - 38
Câu 2: Cho tỉ lệ thức  với a, b, c, d ≠ 0 và c ≠ - d
Chứng minh rằng :  hoặc 

Bài 3. (3,0 điểm)
Câu 1 : Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta luôn có
 chia hết cho 300
Câu 2 : Cho  . Tìm các số nguyên x để Q có giá trị nguyên ?

Bài 4. (3,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau

Bài 5. (5,0 điểm).
Cho  nhọn.Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD = AB.Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AE = AC.
1) Chứng minh rằng BE = CD .
2) Gọi M là trung điểm của DE, tia MA cắt BC tại H.Chứng minh 
3) Nếu AB = c, AC = b, BC = a. Hãy tính độ dài đoạn thẳng HC theo a, b, c ?


----- Hết -----











HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
MÔN TOÁN - LỚP 7 NĂM HỌC 2018-2019


Bài 1. (4,0 điểm) Cho biểu thức : 
Chứng minh rằng : C < 
Đáp án
Điểm

Biến đổi: 

0,25

 Ta có 




 

0,25

 
0,25

 
0,25

Đặt 




Ta có: 
0,25

Khi đó: 




 

0,25

 

0,25

 

0,25

Suy ra 

0,25

 

0,25

Nên ta có 

0,25

 

0,25

 

0,25

 

0,25

 

0,25

Ta có > 0 nên  <  . Vậy C < 

0,25





Bài 2. (5,0 điểm)
Câu 1: (2,5 điểm)
Tìm x, y, z biết : 3x = 4y = 5z – 3x - 4y và 2x + y = z – 38

Đáp án
Điểm

 Ta có : 2x + y = z – 38 nên 2x + y – z = – 38
0,25

 + Vì 3x = 4y = 5z – 3x – 4y nên 3x = 5z – 3x – 3x
0,25

  3x = 5z – 6x 


   (1)
0,25

 + Vì 3x = 4y   (2)
0,25

 Từ (1) và (2) suy ra 
0,25

 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

0,25

 Do đó : 
0,25

 
0,25

 
0,25

 Vậy x = -40 ; y = -30 ; z = - 72
0,25









Câu 2: (2,5 điểm)
Cho  với a, b, c, d 0; c - d . Chứng minh rằng  hoặc 

Đáp án
Điểm

 Ta có:  nên 
0,25

 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có



 
0,25

Suy ra   hoặc 
0,25

 + Với  thì 
0,25

  ac - ad +bc – bd = ac + ad –bc - bd
0,25

  ad = bc  
0,25

 + Với 
 
Gửi ý kiến