Banner-dethi-1090_logo1
Banner-dethi-1090_logo2

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

ĐỀ TOÁN THPT QG 2016

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Van Hiếu
Ngày gửi: 06h:59' 03-07-2016
Dung lượng: 249.5 KB
Số lượt tải: 326
Số lượt thích: 0 người
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016


ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn thi: Toán

(Đề thi có 01 trang)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề



Câu I(1,0 điểm).
Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
Cho . Tìm giá trị của biểu thức .
Câu II(1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
Câu III(1,0 điểm). Tìm để hàm số có hai điểm cực trị. Gọi là hai điểm cực trị đó, tìm để .
Câu IV(1,0 điểm). Tính tích phân 
Câu V(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm  và. Viết phương trình mặt phẳng đi qua  và vuông góc với đường thẳng . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của  trên đường thẳng .
Câu VI(1,0 điểm).
Giải phương trình: .
Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Học sinh B không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó.
Câu VII(1,0 điểm). Cho lăng trụ có đáy  là tam giác vuông cân tại , . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là trung điểm của cạnh , đường thẳng tạo với mặt phẳng  một góc . Tính theo thể tích khối lăng trụ và chứng minh vuông góc với .
Câu VIII(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của  trên các đường thẳng , và là giao điểm của hai đường thẳng . Biết đường thẳng  có phương trình: , và hoành độ điểm  nhỏ hơn 2. Tìm tọa độ các điểm  và .
Câu IX(1,0 điểm). Giải phương trình
.
Câu IX(1,0 điểm). Xét các số thực thỏa mãn (*).
Tìm giá trị lớn nhất của .
Tìm để đúng với mọi thỏa mãn (*).
..........Hết..........


Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh................................................................; Số báo danh.........................................
Chữ ký của cán bộ coi thi 1:................................; Chữ ký của cán bộ coi thi 1:...............................


GIẢI ĐỀ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2016
Câu 1. (1,0 điểm)
a. Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm phần thực và phần ảo của w = 2z + 
w = 2(1 + 2i) + (1 – 2i) = 2 + 4i + 1 – 2i = 3 + 2i
Phần thực là 3 và phần ảo là 2.
b. Cho log2 x = . Tính giá trị của biểu thức A = log2 x² + log1/2 x³ + log4 x.
A = 2log2 x – 3log2 x + (1/2)log2 x = (–1/2)log2 x = –
Câu 2. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = –x4 + 2x²
Bạn đọc tự giải.
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hàm số f(x) = x³ – 3x² + mx – 1. Tìm m để hàm số f(x) có hai cực trị tại x1, x2. Tìm m để x1² + x2² = 3.
TXĐ: D = R
f’(x) = 3x² – 6x + m
Hàm số f(x) có hai cực trị tại x1, x2 <=> f’(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 <=> Δ’ = 9 – 3m > 0
<=> m < 3
Khi đó x1² + x2² = 3 <=> (x1 + x2)² – 2x1x2 = 3 <=> 2² – 2m/3 = 3 <=> m = 3/2 (nhận)
Vậy m = 3/2 thì hàm số f(x) có hai cực trị tại x1, x2 thỏa x1² + x2² = 3
Câu 4. (1,0 điểm) Tính I = 
I = 
Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
 
Gửi ý kiến