TUYỂN SINH QUẢNG NINH 2006 – 2007


Câu 1: (2 điểm)
Cho biểu thức A =
với

Rút gọn biểu thức A
Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3 - 2


Câu 2 : ( 2.5 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = - 2x + 3 (1) và y = 0,5x – 2 (2)
1)Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng toạ độ và tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút )
Gọi giao điểm của các đường thẳng đó là C . Giao điểm của đường thẳng (1) với trục hoành là A , giao điểm của đường thẳng (2) với trục hoành là B . Tính diện tích tam giác ABC ( Đơn vị trên các trục toạ độ là cm )

Câu 3 : (2điểm)
Xét phương trình : x4 - 2(m2 + 2)x2 + 5m2 + 3 = 0 (1) ; (với m là tham số )
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có 4 nghiệm phân biệt
Gọi các nghiệm của (1) là x1; x2 ; x3 ; x4 . Hãy tính theo m giá trị của biểu thức
.

Bài 4: (3.5 điểm)
Cho
cân tại A , có
nội tiếp đường tròn (O;R) . Tia OA cắt đường tròn (O;R) tại D khác A ; Lấy điểm M trên cung nhỏ AB (M
A và B) . Dây MD cắt dây BC tại I . Trên tia đối của tia MC Lấy điểm E sao cho ME = MB ; Đường tròn tâm D bán kính DC cắt MC tại điểm thứ hai K
Chứng minh rằng :
BE // DM
Tứ giác DCKI nội tiếp
Không dùng máy tính hoặc bảng lượng giác hãy tính theo R thể tích của hình do
một vòng do cạnh AC sinh ra


-------------Hết-------------


TUYỂN SINH QUẢNG NINH 2007 – 2008


Bài 1 : (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức :
1.

2.


Bài 2 : (2,0 điểm)
Cho phương trình ẩn x sau : x2 – 6x + m + 1 = 0
Tìm m để phương trình có nghiệm x = 2
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x12 + x22 = 26

Bài 3 : (2,0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình :
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300 m . Tính diện tích của thửa ruộng . Biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi .

Bài 4 : (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng (d) cố định không giao nhau > Từ điểm M thuộc đường thẳng (d) kẻ hai tiếp tuyến MA ; MB với đường tròn (O;R) ; (A ; B là các tiếp điểm)
Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp
thuộc đường tròn (O;R)
Cho MA = R
. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA ; MB và cung nhỏ AB
Chứng minh rằng khi M di động trên (d) thì đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định

Bài 5 : (1,0 điểm)
Cho
.
Chứng minh rằng a là bình phương của một số nguyên


-------------------hết-------------






SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH
-----(--------
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009




Ngày thi : 03/7/2008
Thời gian làm bài : 120 phút


Bài 1 : (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức :

Rút gọn biểu thức :
với


Bài 2 : (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 + 2mx – m2 = 0 (1) với m là tham số
Giải phương trình (1) với m = 1
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

Bài 3 : (2,5 điểm)
Năm trước hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 750 tấn thóc . Năm sau , đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% và đơn vị thứ hai làm vượt mức 10% so với năm trước nên cả hai đơn vị thu hoạch được 850 tấn thóc . Hỏi năm trước mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ?

Bài 4 : (3,0 điểm)