Violet
Dethi
8tuoilaptrinh

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

De va dap an HSG toan 8

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Thị Thơ
Ngày gửi: 20h:59' 09-04-2017
Dung lượng: 194.5 KB
Số lượt tải: 380
Số lượt thích: 0 người
PHÒNG GD&ĐT VŨ QUANG
ường THCS PHAN ĐÌNH PHÙNG

Đề thi chọn học sinh giỏi
môn toán - lớp 8 . Năm học 2016-2017
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)



Bài 1. ( 2,0 điểm) Chứng minh rằng:
a) Với mọi anếu a và b không chia hết cho 3 thì chia hết cho 9
b) Với mọi n thì n5 và n luôn có chữ số tận cùng giống nhau.
Bài 2. ( 2,0 điểm)
a) Giải phương trình
b) Tìm các số x, y, z biết :
x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx
và 
Bài 3. ( 1,5 điểm) Chứng minh rằng:
Nếu a, b, c là các số dương thoả mãn: 
thì ta có bất đẳng thức 
Bài 4. ( 1,5 điểm) Cho 6a - 5b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của 4a2 + 25b2
Bài 5. ( 3,0 điểm) Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC). M là trung điểm của AC, trên BM lấy điểm N sao cho NM = MA; CN cắt AB tại E. Chứng minh:
Tam giác BNE đồng dạng với tam giác BAN.




PHÒNG GD&ĐT VŨ QUANG
ường THCS HƯƠNG THỌ

đáp án – biểu điểm
môn toán - lớp 8 . Năm học 2011-2012


Bài 1. a) (1,0 điểm)
a không chia hết cho 3 nên a có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k)
Nếu a = 3k+1 thì a2 = (3k+1)2 = 9k2+ 6k +1 chia 3 dư 1.
Nếu a = 3k+2 thì a2 = (3k+2)2 = 9k2+ 12k + 4 chia 3 dư 1.
Vậy nên nếu a không chia hết cho 3 thì a2 chia 3 dư 1.(1)
Tương tự ta cũng có nếu b không chia hết cho 3 thì b2 chia 3 dư 1.(2)
Từ (1) và (2) ta có a2-b23 (3) (0,5
Ta có a6-b6 = (a2-b2)[(a2)2+a2b2+(b2)2] = (a2-b2)[( a2)2 - 2a2b2+(b2)2+3a2b2]
= (a2-b2) [(a2-b2)2+ 3a2b2]
Theo c/m trên a2-b23 => (a2-b2)2 3 mà 3a2b2 3 với mọi a
nên (a2-b2)2+ 3a2b2 3 (4)
Từ (3) và (4) suy ra (a2-b2) [(a2-b2)2+ 3a2b2]  3.3 hay a6-b6  9 (0,5
b) (1,0 điểm)
Ta cần chứng minh: n5 – n  10
* Chứng minh : n5 - n  2
n5 – n = n(n2 – 1)(n2 + 1) = n(n – 1)(n + 1)(n2 + 1)  2 (0,25
(vì với nta có n(n – 1) là tích của hai số nguyên liên tiếp)
* Chứng minh: n5 – n  5
n5 - n = n(n – 1)(n + 1)(n2 + 1) = n( n - 1 )( n + 1)( n2 – 4 + 5)
= n( n – 1 ) (n + 1)(n – 2) ( n + 2 ) + 5n( n – 1)( n + 1 )  5
( Vì với nta có n(n – 1)(n + 1)(n – 2) ( n + 2 ) là tích của năm số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 5 và 5n( n – 1)( n + 1 )  5 với mọi n) (0,5
Vì ( 2 ; 5 ) = 1 nên n5 – n  2.5 tức là n5 – n  10
Suy ra n5 và n có chữ số tận cũng giống nhau. (0,25
Bài 2. a) 1,0 điểm
x2+ 9x +
 
Gửi ý kiến