ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG 45 PHÚT THÁNG 3
MÔN HÌNH HỌC LỚP 12 - CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-3;4;1), đường thẳng d có phương trình
và mặt phẳng (P) có phương trình
.
1) Viết PTTS của đường thẳng d’ đi qua điểm M và song song với đường thẳng d.
2) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
3) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d.
4) Tìm điểm I trên d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng
.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Câu
Đáp án
T. điểm

1
Viết phương trình tham số của đường thẳng d’
3.0


Từ PTTS của đt d suy ra VTCP:
1.0


Do d’// d nên d’ nhận VTCP của d làm VTCP của nó.
Ta có:
1.0


Đường thẳng d’ qua điểm M(-3;4;1) có PTTS là:

1.0

2
Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P)
2.0


Toạ độ giao điểm A của (d) và (P) là nghiệm của hệ


0.5


Thay (1),(2),(3) vào (4) được phương trình:


0.5


Với t=3 thế vào các PT (1), (2), (3) ta được:

0.5


Vậy
là giao điểm cần tìm.
0.5

3
Viết pt mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với đường thẳng d
3.0


Gọi (Q) là mặt phẳng qua M và vuông góc với (d)
Do (Q) vuông góc (d) nên

1.5


Phương trình (Q
1.5

4
Tìm điểm I trên (d) sao cho khoảng cách từ I đến (d) bằng
.
2.0


Xét
0.5


ta có:
1.0



Vậy có hai điểm I thoả đề bài là:

0.5


ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG 45 PHÚT THÁNG 3
MÔN HÌNH HỌC LỚP 12 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-3;4;1), đường thẳng d có phương trình
và mặt phẳng (P) có phương trình
.
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ đi qua điểm M và song song với đường thẳng d.
2) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
3) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d.
4) Tìm điểm I trên d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng
.


------


ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG 45 PHÚT THÁNG 3
MÔN HÌNH HỌC LỚP 12 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-3;4;1), đường thẳng d có phương trình
và mặt phẳng (Q) có phương trình
.
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ đi qua điểm M và song song với đường thẳng d.
2) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d.
4) Tìm điểm I trên d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng
.



ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG 45 PHÚT THÁNG 3
MÔN HÌNH HỌC LỚP 12 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-3;4;1), đường thẳng d có phương trình
và mặt phẳng (P) có phương trình
.
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ đi qua điểm M và song song với đường thẳng d.
2) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
3) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d.
4) Tìm điểm I trên d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng
.


ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG 45 PHÚT THÁNG 3
MÔN HÌNH HỌC LỚP 12 – CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-3;4;1), đường thẳng d có phương trình
và mặt phẳng (P) có phương trình
.
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ đi qua điểm