Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra
Kiểm tra 15'

- 0 / 0
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Chiến
Ngày gửi: 20h:17' 09-01-2020
Dung lượng: 912.0 KB
Số lượt tải: 82
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Chiến
Ngày gửi: 20h:17' 09-01-2020
Dung lượng: 912.0 KB
Số lượt tải: 82
Số lượt thích:
1 người
(Đinh Thị Thanh Thuỷ)
GIẢI ĐỀ THI HSG TỈNH HÀ TĨNH
Môn Toán 9 – Năm học 2019-2020.
(Thầy Nguyễn Văn Chiến – THCS Quang Trung tp Hà Tĩnh – 0976222811)
Câu
Nội dung
01
Cho biểu thức P = với a > 0, a khác 4.
( P = ( P =
( P = ( P = (P = 2.
Khi P = 2020, thì 2= 2020 (=1010 (a = 10102 hay a = 1020100
1020100
02
Rút gọn biểu thức:
Q =
Giải: Áp dụng: (A – B)3 = A3 – 3AB(A – B) – B3
Ta có: Q3 = --
( Q3 = 4 -
(Q3 = 4 – 3Q
(Q3 + 3Q – 4 = 0
( Q3 – Q + 4Q – 4 = 0
(Q (Q – 1)(Q+1) + 4(Q – 1) = 0.
((Q – 1)(Q2 + Q + 4) = 0
(Q = 1
Vậy Q = 1.
1
03
Gọi số học sinh của 3 lớp là a,b,c. Theo bài ra ta có:
(Trừ vế theo vế cho (4) v à (5), ta được:
5a = 150 => a = 30, thay vào (1) => 3b + c = 75 => c = 115 – 3b, rồi đem thay vào (2), ta có:
3.30 + b + 115 – 3b = 149 ( - 2b = 149 – 90 – 115 (- 2b = -56 (b = 28
*) Thay a = 30; b = 28 vào (2), ta tìm ra c = 149 – 90 – 28 => c = 31.
Vậy: a = 30; b = 28; c = 31, hay tổng số học sinh của 3 lớp 9A,9B,9C là:
30 + 28 + 31 = 89 học sinh.
89
04
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là
y = ax + b. Do đi qua điểm (1; - 1), nên ta có:
a + b = - 1 => b = - a – 1 (1).
Đồ thị hàm số này cắt trục tung tại điểm A(0;b); cắt trục tung tại điểm B(-b/a;0).
Từ O kẻ OH vuông góc với AB
*) Áp dụng hệ thức lượng:
= =
Mà theo bài ra: OH = , từ (1) b = - a – 1 vào ta có. Nên: ((a2 + 2a + 1 =
(3a2 + 10a+ 3 = 0 ((a + 3)(3a + 1) = 0 (=> b = 2; b2 =
vậy ta có 2 phương trình đường thẳng cần tìm: y = -3x + 2; y =
y = -3x + 2;
y =
05
Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: T =
Ta thấy T luôn dương.
*) T == =1 (Do luôn không âm )
Vậy MaxT = 1 đạt được khi và chỉ khi: a = -1 hoặc a = 3.
*) T == = (Do luôn không âm )
Vậy MinT = đạt được khi và chỉ khi: a = - (a – 1)2 = 0 (a = 1
(có thể đặt S = trước khi làm, sau đó biến đổi)
maxT =1.
MinT = 1/3
06
Ta có (((a + 1)2 + a2 = 15a2 (a + 1)2
(15a4 – 3a3 – 2a2 + a2 – 2a – 1 = 0
(15a4 + 15a3 – 5a2 +15a3 + 15a2 – 5a + 3a2 + 3a – 1 = 0
(5a2.(3a2 + 3a – 1) + 5a.(3a2 + 3a – 1) + (3a2 + 3a – 1) = 0
((3a2 + 3a – 1).(5a2 + 5a + 1) = 0
(
(, do đề ra cho a > 0, a2 bị loại, a1 thỏa mãn.
là số thực cần tìm.
07
Góc C = 750 => A = 150.
Từ C, kẻ CV (V thuộc AB), sao cho góc BCV = 600.
CV = 2BC = 2.5 = 10m.
Mà góc ACB = 750 => ACV = 150 = CAV.
Hay VCA cân tại V => CV = VA.
CA = 10m.
*) Áp dụng định lý pytogo BCV:
BV = = ==5m.
Nên: AB=VA+BV=10+5m.
Vậy: Chiều cao của cột cờ là 10+5m.
10+
 
Các ý kiến mới nhất