Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề và đáp án thi chọn HSG Toán lớp 12 năm học 2014-2015 của tỉnh Vĩnh Phúc

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Sở GD&ĐT Tỉnh Vĩnh Phúc
Người gửi: Nguyễn Xuân Long (trang riêng)
Ngày gửi: 16h:50' 06-11-2014
Dung lượng: 575.5 KB
Số lượt tải: 1323
Số lượt thích: 0 người
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2014-2015
ĐỀ THI MÔN: TOÁN - THPT
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề




Câu 1 (2,5 điểm).
a) Tìm tham số  để hàm số  nghịch biến trên một đoạn có độ dài lớn hơn .
b) Chứng minh rằng với mọi , đường thẳng  luôn cắt đồ thị hàm số  tại hai điểm phân biệt . Gọi  lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với  tại  và . Tìm  để tổng  đạt giá trị lớn nhất.
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Giải phương trình:.
b) Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số  thỏa mãn điều kiện .
Câu 3 (1,5 điểm).
Giải hệ phương trình: 
Câu 4 (1,5 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có trung điểm của cạnh là điểm, đường thẳng chứa đường cao kẻ từ đỉnh đi qua điểm  và đường thẳng chứa cạnh đi qua điểm . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác , biết rằng điểm đối xứng của đỉnh  qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  là điểm .
Câu 5 (1,5 điểm).
Cho hình chóp  thỏa mãn . Gọi  là trung điểm của cạnh . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng .
Câu 6 (1,0 điểm).
Cho các số thực  thỏa mãn . Chứng minh rằng:
.

----------Hết---------
Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh ………………………………………….Số báo danh………………….






SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2014-2015
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN – THPT
(Gồm 06 trang)





Lưu ý khi chấm bài:
- Đáp án chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh. Khi chấm nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó.
- Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm.
- Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm.
- Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau.
- Trong lời giải câu 5 nếu học sinh không vẽ hình thì không cho điểm.
- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.
Câu 1. (2,5 điểm)
Nội dung
Điểm

a) 1,0 điểm

Ta có 
0,25

 . Điều kiện cần và đủ để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài lớn hơn 4 trên đoạn có độ dài lớn hơn 4 có hai nghiệm thoả mãn 
0,25


.
0,25

Vậy hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài lớn hơn 

0,25

b)
1,5 điểm

Phương trình hoành độ giao điểm của  và  :

Đặt 
0,25

Vì  nên  có hai nghiệm phân biệt  khác  với mọi .

0,25

Vậy  luôn cắt  tại hai điểm phân biệt  với mọi .


Gọi với  là hai nghiệm của . Theo định lý Vi-ét ta có .
0,25

Tiếp tuyến tại  có hệ số góc là 
Ta có 
0,25



Dấu bằng xẩy ra 
0,25

Vậy  đạt giá trị lớn nhất bằng  khi .
0,25


Câu 2. (2,0 điểm)
Nội dung
Điểm

a) Giải phương trình:
1,0 điểm

 Phương trình 

0,25


0,25


0,25


Vậy phương trình có một họ nghiệm 
0,25

b) Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số  thỏa mãn điều kiện .
1,0 điểm

Ta xét 4 trường hợp sau:
TH1. 
Mỗi số  là một tổ hợp chập 3 của chín phần tử  suy ra số các số  thỏa mãn  là .
0,25

TH2. 
Mỗi số  là một tổ hợp chập 2 của chín phần tử  suy ra số các số  thỏa mãn  là .
0,25


 
Gửi ý kiến