Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đề và đáp án Toán lớp 9 HSG Thạch Hà năm học 2019-2020(gửi cơ sở)

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Quang Quý (trang riêng)
Ngày gửi: 21h:47' 26-09-2019
Dung lượng: 271.5 KB
Số lượt tải: 1706
Số lượt thích: 0 người
PHÒNG GD-ĐT THẠCH HÀ


ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn thi: Toán 9
(Thời gian làm bài: 150 phút)


Bài 1. a) Tính giá trị biểu thức 
b) Chứng minh rằng: 
c) Tính giá trị biểu thức 
Với 
d) Cho  và . Tính 
e) Cho M = (a2 + 2bc – 1)(b2 + 2ac – 1)(1 – c2 – 2ab). Trong đó a, b, c là các số hữu tỉ thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng:  là một số hữu tỉ.
Bài 2. a) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: xyz = 2(x+ y + z).
b) Tìm các số a, b, c sao cho đa thức  chia cho
x + 2; x + 1; x – 1 đều dư 8
c) Tìm các số tự nhiên x, y biết: 
Bài 3. Giải các phương trình sau:
a)  b) 
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Tính AH, BH biết BC = 50 cm và 
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
AH3 = BC.BD.CE
c) Giả sử BC = 2a là độ dài cố định. Tính giá trị nhỏ nhất của: BD2 + CE2
Bài 5. Cho . Tìm giá trị lớn nhất của:

------------------Hết-----------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm; học sinh không dùng máy tính bỏ túi )

SƠ LƯỢC GIẢI
Đề thi chọn HSG huyện năm học 2019 – 2020
Môn: Toán 9


Bài
Nội dung




1a.

=


=1


1b.

 A2 =   A =  (đpcm)

1c.

=  - (+ 1) = -1
với x = -1 ta có N = -1 + 3 + 2 = 4



1d.

Ta có: xy =  và x + y = 
x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy = ()2 – 2.  = 3 – 1 = 2
x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y) = ()3 – 3.  .= 
x5 + y5 = (x2 + y2)(x3 + y3) – x2y2(x + y) = 2.  - . = 

1e

M = (a2 + bc – ac - ab)(b2 + ac – ab - bc)(ac + bc – c2 – ab)
= (a – b)(a – c)(b – a)(b – c)(c – a)(b – c)
= (a – b)2(a – c)2(b – c)2

vì a, b, c là các số hữu tỉ nên  là một số hữu tỉ

2a

Vì x, y, z là các số nguyên dương và vai trò như nhau nên không mất tính tổng quát giả sử :  ta có xyz = 2(x + y + z)  6z
xy  6  x = 1 hoặc x = 2
Xét x = 1 cho y = 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta được (x, y, z) = (1; 3; 8), (1; 4; 5)
Xét x = 2 cho y = 2, 3 ta được (x, y, z) = (2; 2; 4)
vậy (x, y, z) = (1; 3; 8), (1; 4; 5), (2; 2; 4) và các hoán vị

2b

Từ gt ta có f(x) - 8 luôn chia hết cho x + 2; x + 1; x – 1.
=> f(x) = (x + 2)(x + 1)(x – 1) + 8.
Với x = -2, ta có: -8 + 4a – 2b + c = 8 4a – 2b +c = 16 (1)
Với x = -1, ta có: -1 + a – b + c = 8  a – b +c = 9 (2)
Với x = 1, ta có: 1 + a + b + c = 8  a + b + c = 7 (3)
từ (1), (2) và (3) ta có b = - 1 a = 2 ;
 
Gửi ý kiến