Đề kiểm tra học kì ii
thí điểm THPT năm học 2005- 2006
Môn: Toán – Lớp 11-
Bộ sách thứ 2- Đề I
Thời gian: 90 phút
(Đề kiểm tra có 1 trang)

câu 1 (3 điểm)
Tính các giới hạn :
1.



2.
(
+ x).
3.
câu 2 (3 điểm)
Cho hàm số

a) Giải phương trình
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A(-1;-
).
c) Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại điểm đó tạo vơí hai đường thẳng x= 1 và y= x+1 một tam giác có chu vi nhỏ nhất.
Câu 3 (4 điểm)
Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a.Trên hai tia Bx và Dy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho: BM.DN
Đặt (BOM=( , (DON=(.
a) Chứng minh tg(.tg( = 1.Từ đó suy ra (+( = 900
b) chứng minh mặt phẳng(ACM) vuông góc với mặt phẳng(ACN).
c) Gọi H la hình chiếu của O trên MN. Tính OH.Từ đó chứng minh rằng AH vuông góc với HC và mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng(CMN).













câu 1: Tính các giới hạn :
1.
2.
3.
câu 2: Cho hàm số
a) Giải phương trình
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A(-1
c) Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại điểm đó tạo vơí hai đường thẳng x= 1 và y= x+1 một tam giác có chu vi nhỏ nhất.