Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Giá_trị_lớn_nhất_nhỏ_nhất_của_hàm_số

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Vũ Đăng Hùng
Ngày gửi: 19h:08' 02-08-2017
Dung lượng: 280.0 KB
Số lượt tải: 223
Số lượt thích: 0 người
§3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
A. Định nghĩa
Cho hàm số  xác định trên tập D.
Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số  trên tập D, kí hiệu , khi:
.
Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên tập D, kí hiệu , khi:
.
B. Bài tập
I. DẠNG 1: Quy tắc tìm MAX, MIN trên một khoảng (a;b)
Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số  trên khoảng .
1. Tính . Tìm các điểm mà tại đó  bằng 0 hoặc  không xác định.
2. Lập bảng biến thiên.
3. Dựa vào bảng biến thiên kết luận GTLN, GTNN.
* Chú ý: Không xác địnhkí hiệu ||
Ví dụ 1: Tìm GTLN của hàm số .
Giải
Tập xác định: 
Ta có
 ; f’(x)=0 vô nghiệm
Bảng biến thiên: ………………
Dấu “=” xảy ra khi 
Vậy 
Ví dụ 2: Tìm GTLN-GTNN của: 1)  trên khoảng  2)  3) 
1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  trên khoảng 

Giải:

Dễ thầy h àm số liên tục trên 
.
Dễ thấy 
Vậy Minf(x) = 2 khi x = 1 và hàm số không có giá trị lớn nhất.








2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số .



Giải:

Hàm số f(x) liên tục trên . Ta có:
  (vô nghiệm).
Vậy hàm số không đạt min và max (vì không có điểm dừng).



3: Tìm GTLN và TGNN của hàm số : 

Giải:

:+TXĐ : D = R
+  ; y’ = 0 
+  ; 
+BBT :
x
 -1 3 

y’
 + 0 - 0 +


y
 2 1
CĐ CT
1 

+Vậy :  tại x = -1 ;  tại x = 3



II. DẠNG 2 : Quy tắc tìm MAX, MIN trên đoạn [a;b]
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn .
Tìm các điểm  trên khoảng , tại đó  bằng 0 hoặc  không xác định.
Tính .
Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có  , 
1. HÀM ĐA THỨC
Ví dụ 3: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y =  trên 

Giải:



( Vậy 



Ví dụ 4: Tính GTLN, GTNN của hàm số: y =  trên đoạn [ -3;-1]

Giải:

* Trên đoạn [ -3;-1], ta có: y’ = ; y’ = 0   [ -3;-1]
( y(-3) = -1, y(-1) = 1, y(-2) = 3
Vậy: y = 3 tại x = - 2 ,y = -1 tại x = - 3



Ví dụ 5: Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số f(x) = x-18x+2 trên đoạn 

Giải:

f ‘(x) =  = 0 
f(0) = 2; f(3) = -79 ; f(-1) = -15 ; f(4) = -30
Vậy  ; 



Ví dụ 6: Tìm GTLN, GTNN của hàm số : y = x4 – 6x2 +2 trên [0;3]

Giải:

TXĐ : D = [0;3]; y’ = 4x3 – 12x = 0  ; Ta có: f(0)= 2; f() = -7 ; f(3)= 29
Vậy max[0;3] y = f(3) = 29 ; min[0;3]y = f() = -7


2. HÀM PHÂN THỨC
* Chú ý: Điều kiện Mẫu
Ví dụ 7: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn 

Giải:

Hàm số liên tục trên [0;3]
 

Vậy : tại x=0, x=3  tại x=1



Ví dụ 8: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số
 
Gửi ý kiến