Câu 5: Tổng của hai số là 498. Nếu số thứ nhất gấp lên 5 lần, số thứ hai gấp lên 35 lần thì được hai số mới có tổng là 10500. Tìm số thứ hai. Trả lời: Số thứ hai là ………..

Giải ( cách 1 )
Nếu số thứ nhất gấp lên 1 lần, số thứ hai gấp lên 7 lần thì tổng mới là :
10500 : 5 = 2100
Ta gọi :
–Số thứ nhất là : a
–Số thứ hai là : b
Ta có :
a + 7 b = 2100 ( vế 1 )
a + b = 498 ( vế 2 )

Lấy vế 1 trừ cho vế 2, ta được : 6 b = 1602
Vậy b = 1602 : 6 = 267
a = 498 – 267 = 231.

Thử lại : số thứ nhất gấp lên 5 lần : 231 x 5 = 1155
số thứ hai gấp lên 35 lần : 267 x 35 = 9345
Tổng hai số là : 9345 + 1155 = 10500


Giải ( cách 2 )
Ta gọi :
–Số thứ nhất là : a
–Số thứ hai là : b
Ta có :
5a + 35 b = 10500 ( vế 1 )
a + b = 498 ( vế 2 )

Nhân vế 2 cho 5, ta được :
5a + 35 b = 10500 ( vế 1 )
5a + 5 b = 2490 ( vế 2 )



Lấy vế 1 trừ cho vế 2, ta được : 30 b = 8010
Vậy b = 8010 : 30 = 267
a = 498 – 267 = 231.

Thử lại : số thứ nhất gấp lên 5 lần : 231 x 5 = 1155
số thứ hai gấp lên 35 lần : 267 x 35 = 9345
Tổng hai số là : 9345 + 1155 = 10500