XIN CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VIÊN VÀ MỌI NGƯỜI CÓ QUAN TÂM ĐẾN NỘI DUNG SAU ĐÂY:
Hôm nay em xin được quảng cáo một chút tới quý thầy cô và mọi người
“BỘ ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KỲ GIỮA KỲ VÀ CUỐI HỌC KỲ 1 VÀ HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 9”
Đính chính đặc điểm:
- Mỗi đề kiểm tra định kỳ đều có đề chính thức và đề dự phòng kèm cả đáp án trọn bộ.
- Đề được biên soạn hoàn toàn 100% thủ công và ý tưởng (có tham khảo ý tưởng chứ không hoàn toàn giống).
- Bám sát chương trình dạy (thời điểm dạy) theo PPCT và sách giáo khoa.
- Đề được định dạng chỉnh chu, nội dung câu hỏi khoa học và đúng trọng tâm để đánh giá được năng lực của
học sinh.
Thầy cô có nhu cầu quan tâm thêm: Phí của bộ đề này là: 100 nghìn đồng.
- Sau khi hoàn thành giao dịch thầy cô sẽ được nhận file nén lại tổng cộng 16 file (Đề và hướng dẫn chấm) dưới
dạng file Word hoàn toàn dễ dàng chỉnh sửa.
- Thầy cô thanh toán trước giúp em 60% thì em sẽ gửi cho thầy cô 8 file (4 file HK1 (đề và đáp án) +4 đề của HK2
)
- Sau đó thầy cô thanh toán cho em lại 40% thì em sẽ gửi hết phần còn lại.
- Khi gửi đề em sẽ gửi qua email hoặc mọi người để lại tin nhắn cho em.
(Thầy cô có yêu cầu mua, biên soạn hoặc tham khảo tài liệu liên quan đền toán THCS thì có thể liên lạc qua email của em)
Liên hệ với em qua email: dangvinhsiu2019@gmail.com hoặc Zalo (Mã QR sau đây)

(Có phần xem thử tham khảo, mọi người xem tham khảo ạ)
Em xin cam kết trung thực và uy tín với việc làm trên.
Sự quan tâm của quý thầy cô và mọi người chính là sự công nhận dành cho em.
Em xin chân thành cảm ơn.

KỲ THI ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2024-2025
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ THI MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

-

Thí sinh trả lời tất cả câu hỏi bao gồm: Trắc nghiệm và Tự luận vào tờ giấy thi.
Thí sinh không được sử dụng tài liệu! Giám thị không được giải thích gì thêm!
---------------------------------------I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ chọn 1 phương án đúng trong các phương án A,B,C và D.
Câu 1: Cho hình nón cao 0,1m có diện tích mặt đáy bằng 48  cm 2  . Phương án nào sau đây là thể tích
của hình nón?
A. 640  cm 3  .

B. 1,6  cm 3  .

C. 64  cm3  .

D. 160  cm 3  .

Câu 2: Trên hệ trục toạ độ Oxy với đồ thị hàm số như hình bên. Phương án nào sau đây là hàm số của
đồ thị bên?
A. y  2 x 2 .
B. y  2 x 2 .
1
C. y   x 2 .
D. y   x 2 .
2

Câu 3: Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC và I là trực tâm của tam giác đều ABC . Khi đó
ta được khẳng định nào sau đây sai?
A. Góc quay tâm I của phép quay thuận chiều biến điểm A thành điểm C là 60o .
B. Điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC .
C. Điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC .
D. Góc quay tâm I của phép quay thuận chiều biến điểm C thành điểm A là 240o .
1
Câu 4: Cho hàm số y  f  x   x 2 . Phương án nào sau đây là giá trị của f   2  ?
4
A. 2 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 5: Phương án nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A. 3x 2  x  2  0 .
B. 3x 2  x  2 y  0 .
C. ax 2  bx  2  0 .
D. 3x 2  y  0 .
Câu 6: Tổng hai nghiệm phân biệt của phương trình 2 x 2  4 x  2  0 bằng bao nhiêu?
A.  2 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 1 .
Câu 7: Biết x1 và x2 có tổng S  3 và tích bằng P  2 . Phương án nào sau đây là phương trình có hai
nghiệm x1 và x2 ?
A. 2 x 2  3 x  2  0 .
B. x 2  3x  2  0 .
C. x 2  3x  2  0 .
D. x 2  3x  2  0 .
Câu 8: Cho đường thẳng BC . Lấy điểm A không thuộc BC như nào để A thuộc đường tròn đường
kính BC ?
  90o .
  45o .
  60o .
  30o .
A. BAC
B. BAC
C. BAC
D. BAC
Câu 9: Xét phép thử “Gieo một viên xúc sắc cân đối”. Gọi  là tập hợp tất cả các trường hợp có thể xảy
ra của phép thử. Giá trị của  bằng bao nhiêu?
A. 6 .
B. 36 .
C. 12 .
D. 48 .

Câu 10: Cho phép thử “Tung một đồng xu cân đối”. Gọi Q là biến cố tung đồng su xuất hiện mặt xấp.
Xác suất của biến cố Q là P  Q  bằng bao nhiêu?

1
1
.
D. .
2
4
Câu 11: Bảng dữ liệu cho người đọc biết được các giá trị về tần số của dữ liệu được gọi là
A. bảng tần số.
B. tần số ghép nhóm.
C. bảng tần số tương đối ghép nhóm.
D. bảng tần số và tần số tương đối.
Câu 12: Cho hình cầu có bán kính R và   3,14 . Thể tích của hình cầu đó bằng
471 3
314 3
R .
R .
A.
B.
C. 4,188R3 .
D. 4,18666R3 .
200
75
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Thí sinh trình bày lời giải chi tiết.
Câu 13: (1,0 điểm)
1. Cho hàm số y  x 2 có đồ thị là  P  .Vẽ đồ thị  P  của hàm số bên.
A. 1 .

B. 2 .

C.

2. Tìm điểm K thuộc đồ thị của hàm số y   x 2 biết K có tung độ bằng 25 .
Câu 14: (0,5 điểm) Cho bảng sau là bảng đánh giá mức độ hài lòng của 33 khách hàng sau khi nhận
được hàng từ cửa hàng trên thang điểm từ 1 đến 6 điểm: (Đơn vị: Điểm)
1
5
6
5
5
3
4
4
6
4
6
2
6
5
6
5
4
6
5
5
1
6
6
6
6
5
6
6
5
6
6
6
4
Lập bảng tần số tương đối cho mẫu số liệu trên.
Câu 15: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình x 2  2 x  8  0 .
2. Cho phương trình x 2  x  2  0 có hai nghiệm x1 và x2 phân biệt. Không giải phương trình, hãy
tính giá trị của các biểu thức M  x1  x2  2 x1 x2 .
3. Một nông trường phải trồng 75 ha rừng với năng suất đã định từ trước. Nhưng trong thực tế, khi
bắt tay vào trồng rừng thì mỗi tuần nông trường trồng thêm được 5 ha so với kế hoạch nên đã
trồng được 80 ha. Do vậy, họ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 tuần. Tính năng suất dự
định của nông trường.
Câu 16: (1,0 điểm) Bác A dự định sơn lại một thùng rác có dạng hình trụ (sơn mặt ngoài
và 2 đáy là nắp,đáy thùng) ) có bán kính đáy bằng 11 cm, chiều cao bằng 30 cm (hình bên).
Coi các phần viền là không đáng kể.
a) Thể tích của thùng rác là bao nhiêu?
b) Giả sử giá sơn 1cm2 là 5 nghìn đồng. Vậy nếu bác A muốn sơn lại cả cái thùng
này thành màu khác thì bác A cần trả bao nhiêu tiền?(Làm tròn đến phần nguyên)
Câu 17: (2,5 điểm) Cho ABC nhọn  AB  AC  nội tiếp đường tròn  O  . Ba đường cao AD, BE , CF

cắt nhau tại H . Tia AD cắt  O  tại N .
a) Chứng minh AEDB nội tiếp và AH  HD  BH  HE .
b) Chứng minh HBN cân.
c) Trên cung nhỏ NC lấy điểm M ( M khác C , N ), gọi F là điểm đối xứng của M qua AC ,
K là giao điểm của HF với AC và L là giao điểm của AM với HC .
Chứng minh MLCK nội tiếp.
---------------------- HẾT ---------------------Họ và tên thí sinh:.................................................................... Số báo danh: .................................

KỲ THI ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2024-2025
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ THI MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM:
(Hướng dẫn chấm bao gồm 04 trang)
 Đáp án cho phần I.TRẮC NGHIỆM: Tổng 3,0 điểm. Mỗi câu thí sinh chọn đúng được 0,25
điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
D
D
A
C
A
B
C
A
B
C
A
B
 Hướng dẫn chấm cho phần II. TỰ LUẬN: Tổng 7,0 điểm.
CÂU

Ý
1

NỘI DUNG

ĐIỂM

Cho hàm số y  x 2 có đồ thị là  P  .Vẽ đồ thị  P  của hàm số bên.
 Lập được bảng giá trị:
x
-2
-1
0
2
4
1
0
yx
 Biểu diễn đồ thị  P  :

1
1

0,5
0,25

2
4

0,25

13

2

Cán bộ chấm thi lưu ý:
-Vẫn chấm điểm trọn trường hợp không lập bảng giá trị nhưng vẽ đồ thị trên hệ
trục toạ độ đúng.
-Các trường hợp còn lại chấm theo biểu điểm.
Tìm điểm K thuộc đồ thị của hàm số y   x 2 biết K có tung độ bằng 25 .
Vì tung độ của điểm K bằng 25 mà K thuộc đồ thị của y   x
  x 2  25  x  5
 Với x  5  y  25  K  5; 25 

0,5

2

 Với x  5  y  25  K  5; 25 

0,25

0,25

 Vậy tất cả các điểm K   5; 25  ,  5; 25  thoả mãn bài toán

14

Cho bảng sau là bảng đánh giá mức độ hài lòng của 33 khách hàng sau khi nhận
được hàng từ cửa hàng trên thang điểm từ 1 đến 6 điểm: (Đơn vị: Điểm)
1
5
6
5
5
3
4
4
6
4
6

0,5

1

2
6
5
6
5
4
6
5
5
1
6
6
6
6
5
6
6
5
6
6
6
4
Lập bảng tần số tương đối cho mẫu số liệu trên.
Bảng tần số tương đối của mẫu dữ liệu:
Giá trị
1
2
3
4
5
6
Tần số
2
1
1
5
9
15
Tần số tương đối (%)
6,1
3,0
3,0 15,2 27,3 45,5
*Lưu ý:
-Thí sinh không trình bày dưới dạng bảng -0,25 toàn câu
-Thí sinh chỉ tìm được tần số hoặc tần số tương đối thì được 0,25 toàn câu
Giải phương trình x 2  2 x  8  0 .

0,5

0,5

Ta có biệt thức  '   1  8.1  9  0
2

 x1  2
 Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 
 x2  4
 Vậy phương trình luôn có tập nghiệm S  2; 4
2

3
15

Cho phương trình x 2  x  2  0 có hai nghiệm x1 và x2 phân biệt. Không giải
phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức M  x1  x2  2 x1 x2 .
Vì phương trình có hai nghiệm x1 và x2 phân biệt nên

 x1  x2  1
Theo hệ thức Viet ta luôn có 
 x1.x2  2
Kết hợp hệ thức Viet ta được biểu thức M  1  2  2   1  4  3
 Vậy M  3
Một nông trường phải trồng 75 ha rừng với năng suất đã định từ trước. Nhưng
trong thực tế, khi bắt tay vào trồng rừng thì mỗi tuần nông trường trồng thêm
được 5 ha so với kế hoạch nên đã trồng được 80 ha. Do vậy, họ đã hoàn thành
công việc sớm hơn dự định 1 tuần. Tính năng suất dự định của nông trường.
Gọi x (ha/tuần) là năng suất dự định của nông trường với x  0 .
 Năng suất thực tế là x  5 (ha/tuần)
75
 Thời gian dự định hoàn thành là
(tuần)
x
80
 Thời gian hoàn thành theo thực tế là
(tuần)
x5
Vì họ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 tuần nên ta lập được phương
75 80
trình:

1
x x5
75  x  5   80 x  x  x  5 

0,25
0,25
0,5

0,25
0,25

1,0

0,25

0,25

x 2  10 x  375  0
 x  15  N 

 x  25  L 
Vậy năng suất dự định của nông trường bằng 15 (ha/tuần)

0,25
0,25

a

Bác A dự định sơn lại một thùng rác có dạng hình trụ (sơn mặt
ngoài và 2 đáy là nắp,đáy thùng) có bán kính đáy bằng 11 cm,
chiều cao bằng 30 cm (hình bên). Coi các phần viền là không
đáng kể.
Thể tích của thùng rác là bao nhiêu?

0,5



16

Phần diện tích mà bác A cần sơn là S  2 .11.30  2. .112  902 cm2
b



Giả sử giá sơn 1cm2 là 5 nghìn đồng. Vậy nếu bác A muốn sơn lại cả cái thùng
này thành màu khác thì bác A cần trả bao nhiêu tiền? (Làm tròn đến phần
nguyên)
Nếu sơn lại cả cái thùng này thì bác A cần phải trả số tiền bằng
5.S  5.902  4510  14169
Cho ABC nhọn  AB  AC  nội tiếp đường tròn  O  . Ba đường cao

0,5
0,5
0,5

AD, BE , CF cắt nhau tại H . Tia AD cắt  O  tại N .
A

E
F

F
K

H
L
O

B

C

D

17
N

a

b

M

Chứng minh AEDB nội tiếp và AH  HD  BH  HE .
-Vì AEB vuông nên  3 điểm A, E , B cùng thuộc một đường tròn đường
kính AB
-Vì ADB vuông nên  3 điểm A, D, B cùng thuộc một đường tròn đường
kính AB
Từ hai điều trên  4 điểm A, E , D, B cùng thuộc một đường tròn đường kính
AB
 AEDB nội tiếp
  HBD
 (cùng chắn DE
)
Vì AEDB nội tiếp nên HAE
  HBD
 và BHD

Xét hai tam giác AEH và BDH ta có HAE
AHE
 AEH ~ BDH (góc góc)
AH EH


 AH  HD  BH  HE
BH DH
Chứng minh HBN cân.

1,0

0,5

0,5

0,75

c

  DAE
  NAC
 (cùng chắn DE
)
Vì AEDB nội tiếp nên HBD
  NAC

Mà DBN
  DBN

Từ hai điều trên ta được HBD
  BDN
  90o
 BDH
Xét hai tam giác HBD và NBD ta có BD chung và 
  DBN

 HBD
 HBD = NBD (g.c.g)
 BH  BN  HBN cân tại B
Trên cung nhỏ NC lấy điểm M ( M khác C , N ), gọi F là điểm đối xứng của
M qua AC , K là giao điểm của HF với AC và L là giao điểm của AM với
HC .Chứng minh MLCK nội tiếp.

Vì F là điểm đối xứng của M qua AC nên AFC
AMC mà 
ABC  
AMC
 
ABC  
AFC ➊
Vì BFH vuông nên  3 điểm B, F , H cùng thuộc một đường tròn đường kính
BH và HDB vuông nên  3 điểm H , D, B cùng thuộc một đường tròn
đường kính BH
Từ hai điều trên  4 điểm B, F , H , D cùng thuộc một đường tròn đường kính
BH
➋
 BFHD nội tiếp  
ABC  DHC

Từ ➊ và ➋ ta có DHC
AFC  AFCH nội tiếp

ACH  
AFH (cùng chắn 
AH )

0,25

0,25
0,25
1,0
0,125

0,125

0,25

Ta thấy rằng F là điểm đối xứng của M qua AC  AC là đường trung trực
của đoạn MF
  FAK
 ➌
0,25
Ta luôn có: K là điểm nằm trên AC  KM  KF và MAK
Xét hai tam giác AKM và AKF ta có ➌ và AK là cạnh chung
 AKM = AKF (c.g.c)

AMK  
AFK  
AFH  
ACH
  KCL

0,25
 LMK
 MLCK nội tiếp (Tứ giác có hai đỉnh cùng nhìn cạnh KL )
Lưu ý: Thí sinh có phương pháp, suy luận khác nhưng vẫn đúng, hợp lí và chặt chẽ thì vẫn được
điểm tối đa!
…………………………. HẾT………………………….