UBND HUYỆN EAH'LEO
TRƯỜNG THCS BẾ VĂN ĐÀN

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

A. KHUNG MA TRẬN
- Thời điểm kiểm tra: Kiểm tra giữa học kì 2, kết thúc nội dung chương 6, 9.
- Thời gian làm bài: 90 phút
- Hình thức kiểm tra: Kết hợp giữa hai hình thức, trắc nghiệm khách quan 30% và tự luận 70%
- Cấu trúc: Đề kiểm tra gồm 2 phần: Trắc nghiệm khách quan (TN) và Tự luận (TL).
Trong đó:
+ Phần TN có 12 câu (Mỗi câu 0,25 điểm) tổng điểm là 3 điểm.
+ Phần TL có 6 câu, tổng điểm là 7 điểm.
- Khung ma trận đề kiểm tra
T Chương/Chủ Nội dung/đơn vị kiến
Mức độ đánh giá
Tổng %
T
đề
thức
điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Hàm số. Phương trình
4
2
2
25%
Chương VI. bậc hai một ẩn.
(1,0)
(1,0)
(0,5)
(2,5 điểm)
Phương trình
13,14
1
bậc hai một Giải bài toán bằng
1
20%
ẩn.
cách lập phương trình.
(2,0)
(2,0 điểm)
Chương IX.
2

Đường tròn
ngoại tiếp và
đường tròn
nội tiếp

Góc nội tiếp, tứ giác
nội tiếp.

2
(0,5)

Đa giác đều. Phép
quay.

2
(0,5)

Tổng câu
Tổng điểm
Tỉ lệ %

8
2,0

1
(1,0)

1
(1,0)

(1,0)
1
(1,0)

3
2,0
40%

2
(0,5)

4
1,0
30%

1
2,0

40%
(4,0 điểm)
15%
(1,5 điểm)

2
2,0
20%

1
1,0
10%

10đ
100%

B. BẢN ĐẶC TẢ
TT

1

2

Chương/
Chủ đề

Nội dung/ Đơn vị
kiến thức

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Mức độ đánh giá

Nhận
biết

Nhận biết:
- Nhận biết được khái niệm phương trình bậc hai
một ẩn. Giải được phương trình bậc hai một ẩn.
Hàm số. Phương Thông hiểu:
4TN
Chương VI. trình bậc hai một - Tính được nghiệm phương trình bậc hai một ẩn (C1,3,4,5)
ẩn.
bằng máy tính cầm tay.
2TL
Phương
- Giải thích được định lí Viète và ứng dụng (ví (C13,14)
trình bậc hai
dụ: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai,
một ẩn.
tìm hai số biết tổng và tích của chúng,...).
Giải bài toán
Vận dụng:
bằng cách lập
- Vận dụng được phương trình bậc hai vào giải
phương trình.
quyết bài toán thực tiễn.
Chương IX.

Đường tròn
ngoại tiếp và
đường
tròn
nội tiếp

Góc nội tiếp, tứ
giác nội tiếp.

Nhận biết:
- Nhận biết được góc nội tiếp.
Thông hiểu:
- Giải thích được mối liên hệ giữa số đo góc nội
tiếp cùng chắn một cung.
- Xác định được tâm và bán kính đường tròn
nội, ngoại tiếp tam giác; trong đó có tâm và bán
kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, tam
giác đều.
Vận dụng cao:

2TN
(C7,9)
1TL
(C16)

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận
dụng
cao

2 TN
(C2,6)

1TL
(C17)
2TN
(C8,11)
TL
(18b)

1TL
(18a)

Đa giác đều.
Phép quay.

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với đường tròn (ví dụ: một số bài toán liên quan
đến chuyển động tròn trong Vật lí; tính được
diện tích một số hình phẳng có thể đưa về những
hình phẳng gắn với hình tròn,...).
Thông hiểu:
- Nhận dạng được đa giác đều.
- Nhận biết được phép quay.
Thông hiểu:
- Mô tả được các phép quay giữ nguyên hình đa
giác đều.
- Nhận biết được những hình phẳng đều trong tự
nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế
tạo,...

2TN
(C10,12)

1TL
(C15)

Tổng
Tỉ lệ %
40%
30%
20%
C. ĐỀ KIỂM TRA
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương đúng.
Câu 1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với
A. Mọi giá trị x ∈ ℝ.
B. Mọi giá trị x ∈ ℤ.
C. Mọi giá trị x ∈ ℕ.
D. Mọi giá trị x ∈ ℕ*.
2
Câu 2. Cho hàm số y = -3x . Giá trị của y ứng với giá trị của x = -2 là
A. -6.
B. 6.
C. -12.
D. 12.
Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
2
2
A. x 2 + 2x  1= 0.
B. -3 x  2 y = 0.
C. 0 x 2 - 4 x+ 4 = 0.
D. 5 x - 16 = 0.
2
Câu 4. Phương trình 2x  + 2x - 3 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn có các hệ số a,b,c lần lượt là:
A. 2; 2; 0.
B. 2; 2; -3.
C. 2; 2; 3.
D. 2; - 3; 0.
2
2
Câu 5. Phương trình ax  + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b  - 4ac. Phương trình này có hai nghiệm phân biệt khi:
A. ∆ < 0.
B. ∆ = 0.
C. ∆ > 0.
D. ∆ ≥ 0.
2
Câu 6. Nghiệm của phương trình x  + 3x - 4 = 0 là:

10%

A.
B.
C.
Câu 7. Nhận định nào sau đây là sai?
A. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
B. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau.
C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
Câu 8.  Cho tứ giác ABPQ nội tiếp đường tròn (O;R ) và có Aµ = 600 . Tính số đo P .
 300.
 900.
 1200.
A. P
B. P
C. P
Câu 9. Tứ giác nào dưới đây là tứ giác nội tiếp đường tròn?

D.

 1800.
D. P

A. Tứ giác ABCD.
B. Tứ giác MNPQ.
C. Tứ giác EFGH.
D. Tứ giác RSTV.
Câu 10. Cho các hình sau: Hình chữ
nhật, hình
thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều. Số đa giác giác đều là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 11. Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Chọn câu sai
A.
B.
C.
D.
Câu 12. Cho hình vuông ABCD có tâm O. Có bao nhiêu phép quay thuận chiều tâm O biến hình vuông thành chính nó?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
II.1 Câu hỏi trả lời ngắn (3,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 13 đến câu 16, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 13: (0,5đ) Tìm tổng và tích hai nghiệm của phương trình sau:
Câu 14: (0,5đ) Nghiệm của phương trình:

D

Câu 15: (1,0đ) Cho lục giác đều ABCEFG. Góc quay của phép quay thuận chiều kim đồng hồ vớiB tâm O. (Hình 1)
C
a) Góc quay biến điểm A thành điểm C là góc bao nhiêu độ?
60°
C
F
b) Góc quay biến điểm E thành điểm B là góc bao nhiêu độ.
O
Câu 16: (1,0đ) Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn AB.
A
Bóng được đặt ở các vị trí C, D, E trên một cung tròn như hình vẽ (Hình 2).
D
E
Hãy tính các góc
. Biết sđ
.
Hình 1
Hình 2
A

E

B

II.2 Tự luận (4,0đ) (trình bày lời giải chi tiết)
Câu 17: (2,0đ) Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe
còn lại phải chở thêm 5 tấn. Nếu gọi số xe ban đầu là x. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc? (biết rằng mỗi xe chở hàng
như nhau)
Câu 18: (2,0đ) Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC). Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ
BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại N. Chứng minh rằng:
a) ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) 
ABD  
ACD .
D. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
Đáp án

1
A

2
C

3
A

4
B

5
C

6
D

7
D

II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
CÂU
Đáp án
Câu 13
Ta có PT:
(0,5 điểm)
và
Câu 14
Ta có PT:
(0,5 điểm)
và
Câu 15
Góc quay của phép quay thuận chiều kim đồng hồ với tâm O.

8
C

9
B

10
B

11
C
Điểm
0,5
0,5
0,5

12
A

(1,0 điểm)
Câu 16
(1,0 điểm)

Câu 17
(2,0 điểm)

0,5

Biến điểm A thành điểm C là góc
Biến điểm E thành điểm B là góc
. Biết sđ
.

1,0

Gọi số xe ban đầu là x, (x ∈N, x > 5, xe)
- Theo dự định: Tổng số hàng là: 150 (tấn)
Số hàng mỗi xe chở là: 150/x (tấn)
- Thực tế: Tổng số xe là x – 5 (xe)
Số hàng mỗi xe chở là: 150/(x-5) (tấn)
Vì số hàng thực tế mỗi xe chở hơn dự định 5 tấn nên ta có phương trình:

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

Giải PT ta được

(thỏa mãn);

Vậy số xe dự định ban đầu là 15 xe.

(Loại)

0,5

HS: Vẽ hình, ghi GT, KL

A
M
B

Câu 18
(2,0 điểm)

N

0,25

D

C

a)
Ta có
nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là trung
điểm cạnh BC và bán kính bằng một nửa cạnh BC.
Tam giác MDC có đường kính MC, mà góc MDC chắn cung MC nên
hay
Ta có
nên đường tròn ngoại tiếp tam giác BDC có tâm là
trung điểm cạnh BC và bán kính bằng một nửa cạnh BC.
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC.
b) theo câu a) tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Nên:
chắn cung AD
chắn cung AD
Vậy
=
(đpcm)
(Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

DUYỆT CỦA BGH

0,25
0,25
0,25
0,5
0,5

TỔ TRƯỞNG

GIÁO VIÊN RA ĐỀ

Trần Thị Thu Hằng

Mai Thị Dung

TRƯỜNG THCS BẾ VĂN ĐÀN

BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2024-2025

HỌ VÀ TÊN: …………………………..

MÔN: TOÁN 9

LỚP: 9A…

ĐIỂM

THỜI GIAN: 90 PHÚT
LỜI NHẬN XÉT CỦA THẦY CÔ GIÁO

ĐỀ BÀI:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước
phương án đúng.
Câu 1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với:
A. Mọi giá trị x ∈ ℝ.
B. Mọi giá trị x ∈ ℤ.
C. Mọi giá trị x ∈ ℕ.
D. Mọi giá trị x ∈ ℕ*.
2
Câu 2. Cho hàm số y = -3x . Giá trị của y ứng với giá trị của x = -2 là
A. -6.
B. 6.
C. -12.
D. 12.
Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
2
2
A. x 2 + 2x  1= 0.
B. -3x  2 y = 0.
C. 0 x 2 - 4 x+ 4 = 0.
D. 5 x - 16 = 0.
2
Câu 4. Phương trình 2x  + 2x - 3 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn có các hệ số
a,b,c lần lượt là:
A. 2; 2; 0.
B. 2; 2; -3.
C. 2; 2; 3.
D. 2; - 3; 0.
2
Câu 5. Phương trình ax  + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b 2 - 4ac. Phương
trình này có hai nghiệm phân biệt khi:
A. ∆ < 0.
B. ∆ = 0.
C. ∆ > 0.
D. ∆ ≥ 0.
2
Câu 6. Nghiệm của phương trình x  + 3x - 4 = 0 là:
A.
; B.
; C.
;
D.
Câu 7. Nhận định nào sau đây là sai?
A. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
B. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau.
C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

Câu 8.  Cho tứ giác ABPQ nội tiếp đường tròn (O;R ) và có Aµ = 600 . Tính số đo P .
 300.
 900.
 1200.
 1800.
A. P
B. P
C. P
D. P
Câu 9. Tứ giác nào dưới đây là tứ giác nội tiếp đường tròn?
A. Tứ giác ABCD.
B. Tứ giác MNPQ.
C. Tứ giác EFGH.
D. Tứ giác RSTV.
Câu 10. Cho các hình sau: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân,
tam giác đều. Số đa giác giác đều là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 11. Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Chọn câu sai:
A.
B.
C.
D.

Câu 12. Cho hình vuông ABCD có tâm O. Có bao nhiêu phép quay thuận chiều
tâm O biến hình vuông thành chính nó?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
II.1 Câu hỏi trả lời ngắn (3,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 13 đến câu 16, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm
mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 13: (0,5đ) Tìm tổng và tích hai nghiệm của phương trình sau:
Câu 14: (0,5đ) Nghiệm của phương trình:
Câu 15: (1,0đ) Cho lục giác đều ABCEFG. Góc
quay của phép quay thuận chiều kim đồng hồ với tâm
O. (Hình 1)

A

D

Hình 1
D

Câu 16: (1,0đ) Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập
sút bóng vào cầu môn AB. Bóng được đặt ở các vị trí
C, D, E trên một cung tròn như hình vẽ (Hình 2).
. Biết sđ

C
O

E

b) Biến điểm E thành điểm B là góc bao nhiêu độ?

Hãy tính các góc

60°

F

a) Biến điểm A thành điểm C là góc bao nhiêu độ?

B

C

.

E

B

A

Hình 2

II.2 Tự luận (4,0đ) (trình bày lời giải chi tiết)
Câu 17: (2,0đ) Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5
xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Nếu gọi số
xe ban đầu là x. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc? (biết rằng mỗi xe chở hàng
như nhau)
Câu 18: (2,0đ) Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC). Trên AC lấy một điểm
M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng
DA cắt đường tròn tại N. Chứng minh rằng:
a) ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) 
ABD  
ACD .
BÀI LÀM:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………….