Mã đề 132

SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT NGÔ LÊ TÂN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2021- 2022
MÔN: TOÁN - LỚP 11

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 04 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: .........................................................................................
Số báo danh: .................................................................................. Lớp ........
I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
2n  1
Câu 1: Tính giới hạn I  lim
.
n 1
1
A. I  2 .
B. I  .
2

C. I  1 .

D. I   .

Câu 2: Nếu lim un  L thì lim un  9 bằng :
A. L  9 .

B. L  3 .

L9 .

C.

D.

L  3.

Câu 3: Cho phương trình 2 x  5 x  x  1  0 1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
4

2

A. Phương trình 1 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng  0; 2  .
B. Phương trình 1 không có nghiệm trong khoảng  2;0  .

C. Phương trình 1 chỉ có một nghiệm trong khoảng  2;1 .
D. Phương trình 1 không có nghiệm trong khoảng  1;1 .

9n 2  n  1
Câu 4: Tính giới hạn lim
.
4n  2
2
3
A. 0.
B. .
C. 3.
D. .
3
4
Câu 5: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên khoảng  a; b  . Điều kiện cần và đủ để hàm số liên

tục trên đoạn  a; b  là:

A. lim f  x   f  a  và lim f  x   f  b  .

B. lim f  x   f  a  và lim f  x   f  b  .

C. lim f  x   f  a  và lim f  x   f  b  .

D. lim f  x   f  a  và lim f  x   f  b  .

xa

xb

xa

xb

xa

xb

xa

xb

Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và DH .
A. 450.
B. 900.
C. 1200.
D. 600.





Câu 7: Tính giới hạn lim 3x 2  3x  8 bằng:
x 2

A. 9.

B. 10.

x

C. 5.

D. 2 .

khi x  0
có tính chất:
17
khi
x

0

A. Liên tục tại mọi điểm.
B. Liên tục tại x  3, x  4, x  0 .
C. Liên tục tại x  4, x  0 .
D. Liên tục tại x  2 nhưng không liên tục tại x  0 .
Câu 9: Giả sử ta có lim f  x   a và lim g  x   b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 8: Hàm số f  x   

x 

2

x 

Trang 1/4 - Mã đề thi 132

A. lim f  x  .g  x   a.b .
x 

C. lim

x 

B. lim  f  x   g  x   a  b .
x

f  x a
 .
g  x b

D. lim  f  x   g  x   a  b .
x

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1
  .
x 0 x

A. lim

B. lim
x 0

1
  .
x

C. lim
x0



1
 0.
x

D. lim
x 0

1
  .
x



Câu 11: Giới hạn của hàm số lim 2 x 4  5 x 2  7 là :
x 

A.  .

B.  .

Câu 12: Giới hạn của hàm số lim

x 

A. 

3 2
.
2

B.



2
.
2

C. 0 .

1  3x
3  2x

2

D. 1 .

bằng:
C.



3 2
.
2

D. 

2
.
2

Câu 13: Tính giới hạn lim 2n  3n 3 .
A. 3 .

B.  .

Câu 14: Tính giới hạn lim
A. 0.
Câu 15: Cho u n 

C.  .

D. 2 .

n 3  2n
.
3n 2  n  2

B.  .

C.

1
.
3

D.  .

2 n  5n
. Khi đó lim u n bằng:
5n

7
2
.
B. 1.
C. .
5
5
Câu 16: Hàm số nào sau đây không liên tục trên ?

D. 0.

A.

A. y  cos x .

B. y  x2  3x  2 .

C. y 

2x
.
x2  1

D. y 

3x
.
x2

2x  1
.
x 1 x  1
A. 2.
B. .
C. –1.
D. .
Câu 18: Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
A. Hình thang.
B. Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình thoi.
Câu 19: Cho tứ diện ABCD có AC  a , BD  3a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của
AD và BC . Biết AC vuông góc với BD . Tính MN .
a 6
3a 2
2a 3
a 10
A. MN 
.
B. MN 
.
C. MN 
.
D. MN 
.
3
2
3
2
Câu 20: Phát biểu nào sau đây là sai?
1
n
A. lim k  0(k  1).
B. lim q  0 ( q  1) .
n
1
C. lim un  c ( un  c là hằng số).
D. lim  0 .
n
Câu 17: Tính giới hạn lim

Trang 2/4 - Mã đề thi 132

3 x  1 khi x  1
. Giá trị của a để hàm số liên tục trên
là:
ax  1 khi x  1
A. 3.
B. 5.
C. 1.
D. 2
Câu 22: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
n
n
n3  n
6
 2
2
A.   .
B. n  4n .
C.
.
D.    .
n 1
 3
5
Câu 21: Hàm số f  x   

Câu 23: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu lim u n   thì lim u n   .
B. Nếu lim u n   thì lim u n   .
C. Nếu lim u n  a thì lim u n  a .

D. Nếu lim u n  0 thì lim u n  0 .

Câu 24: Giá trị của lim  2n  1 bằng:
A. .

C. .

B. 1.

D. 0.

Câu 25: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD . Đặt x  AB ; y  AC ; z  AD .

Khẳng định nào sau đây đúng?
1
A. AG   x  y  z  .
3
2
C. AG   x  y  z  .
3

1
x  y  z.
3
2
D. AG    x  y  z  .
3
B. AG  

Câu 26: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA  a ; SB  b ;

SC  c ; SD  d . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  c  d  b .
B. a  b  c  d .
C. a  d  b  c .
Câu 27: Giới hạn của hàm số lim
x 5

A.

2
.
5

D. a  b  c  d  0 .

x 2  12 x  35
bằng:
x 5

B. 5 .

C.  .

D. 2 .

Câu 28: Cho tứ diện ABCD . Người ta định nghĩa “ G là trọng tâm tứ diện ABCD khi

GA  GB  GC  GD  0 ”. Khẳng định nào sau đây sai?
A. G là trung điểm của đoạn IJ ( I , J lần lượt là trung điểm AB và CD ).
B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD .
C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC .
D. Chưa thể xác định được.
2x  3
Câu 29: Tìm giới hạn lim
.
x  1  3x
2
3
2
A. 2.
B. .
C.  .
D.  .
3
2
3
 x 2  6x  5

2
Câu 30: Cho hàm số f(x)   x  1
a  5

2
3
A. a  0 .
B. a  .
2

khi x  1

. Xác định a để hàm số liên tục tại x0  1 .

khi x  1
C. a  2 .

Câu 31: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim

x 

D. a 

9
.
2

x 4  x3  x 2  x là:
Trang 3/4 - Mã đề thi 132

A. 0 .
B. 1 .
C.  .
D.  .
Câu 32: Cho hình lập phương ABCD.A' B ' C ' D ' . Góc giữa hai đường thẳng BA ' và CD bằng:
A. 60 .
B. 45 .
C. 30 .
D. 90
Câu 33: Cho hình chóp S. ABC có SA  SB  SC  AB  AC  1, BC  2. Tính góc giữa hai

đường thẳng AB, SC.
A. 450.

B. 1200.

C. 600.

D. 300.

Câu 34: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chọn mệnh đề

đúng:



C. MN  2  AB  CD  .
A. MN 

1
AC  CD .
2









B. MN  2 AC  BD .

1
AD  BC .
2
Câu 35: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với
đường thẳng còn lại.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với
đường thẳng còn lại.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
D. MN 

II. TỰ LUẬN (3 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm) Tính lim

n2

n 1 n .

Bài 2: (1,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các
cạnh bên đều bằng a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD . Tính góc giữa hai
đường thẳng MN và SC .
Bài 3: (1,0 điểm)
a) Cho f ( x) là đa thức thỏa mãn lim
x 3

3

f ( x) 15
x 3

12 . Tính T

lim
x

3

2 x 2 6 ax
khi x
x2 1
a b x 2 khi x

5 f ( x) 11 4
.
x2 x 6

3

b) Tìm các giá trị của a , b để hàm số f x

1

liên tục tại x

1.

1

----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 132