II. DAO ĐỘNG CƠ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Dao động điều hòa:
* Dao động cơ, dao động tuần hoàn
+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh vị trí cân bằng.
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
* Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
+ Phương trình dao động: x = Acos((t + ().
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó.
* Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà
Trong phương trình x = Acos((t + () thì:
+ A là biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của li độ x; đơn vị m, cm. A luôn luôn dương.
+ ((t + () là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad.
+ ( là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad.
+ ( trong phương trình x = Acos((t + () là tần số góc của dao động điều hòa; đơn vị rad/s.
+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s).
+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz).
+ Liên hệ giữa (, T và f: ( =
= 2(f.
Các đại lượng biên độ A và pha ban đầu ( phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động, còn tằn số góc ( (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.
* Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà
+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x` = - (Asin((t + () = (Acos((t + ( +
)
Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn
so với với li độ.
Vị trí biên (x = ( A), v = 0. Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax = (A.
+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian:
a = v` = x’’ = - (2Acos((t + () = - (2x.
Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha
so với vận tốc).
Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
- Ở vị trí biên (x = ( A), gia tốc có độ lớn cực đại: amax = (2A.
- Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0.
+ Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa F = ma = - kx luôn hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về.
+ Đồ thị dao động điều hòa (li độ, vận tốc, gia tốc) là đường hình sin, vì thế người ta còn gọi dao động điều hòa là dao động hình sin.
+ Phương trình dao động điều hòa x = Acos((t + () là nghiệm của phương trình x’’ + (2x = 0. Đó là phương trình động lực học của dao động điều hòa.
2. Con lắc lò xo:
Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.
* Phương trình dao động: x = Acos((t + (); với: ( =
; A =
; ( xác định theo phương trình cos( =
; (lấy nghiệm (-) nếu v0 > 0; lấy nghiệm (+) nếu v0 < 0).
* Chu kì, tần số của con lắc lò xo: T = 2(
; f =

.
* Năng lượng của con lắc lò xo:
+ Động năng: Wđ =
mv2 =
m(2A2sin2((t+(). Thế năng: Wt =
kx2 =
k A2cos2((t + (). Động năng, thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc (’ = 2(, tần số f’ = 2f, chu kì T’ =
.
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ =