Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Gửi Nguyễn Huy Hoàng

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Giang Tien Hai
Ngày gửi: 15h:45' 09-05-2020
Dung lượng: 32.5 KB
Số lượt tải: 25
Số lượt thích: 2 người (Trần Hứa, Nguyễn Minh Sang)
Bài 1.
Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC, A’B’C’. Chứng minh rằng:

Bài 2. Cho a, b, c thoả mãn  . Tính 
Gợi ý:
Bài 1.
Dùng bài toán phụ sau: Cho tứ giác ABCD. M, N thứ tự là trung điểm AD, BC. Chứng minh rằng AB + CD ≥ 2MN.

Lấy E đối xứng A qua N. Ta có các kết quả sau: ABEC là hình bình hành; MN là đường trung bình của tam giác ADE và AB + CD = CE + CD ≥ DE = 2MN. Dấu bằng xảy ra khi D, C, E thẳng hàng hay AB//CD. Trở lại bài toán:

Gọi P, Q, H, K thứ tự là trung điểm BC, B’C’, AG, A’G’. Theo bài toán phụ ta có
BB’ + CC’ ≥ 2.PQ; HK + PQ ≥ 2.GG’; AA’ + GG’ ≥ 2.HK
BB’ + CC’ + AA’ + GG’ ≥ 2.( HK + PQ) ≥ 2.2.GG’ = 4.GG’
BB’ + CC’ + AA’ ≥ 3.GG’ hay 
Dấu bằng xảy ra khi AA’ // BB’ // CC’.
Bài 2.
Từ a2 + b2 + c2 = 1 => 0 ≤ a2 ; b2 ; c2 ≤ 1 => a2(a – 1) ≤ 0 (Dấu bằng xẩy ra khi a = 0 hoặc a = 1); b2(b – 1) ≤ 0 (Dấu bằng xẩy ra khi b = 0 hoặc b = 1); c2(c – 1) ≤ 0 (Dấu bằng xẩy ra khi c = 0 hoặc c = 1)
=> a3 ≤ a2; b3 ≤ b2; c3 ≤ c2 => a3 + b3 + c3 ≤ a2 + b2 + c2 (*)
Từ giả thiết  ta suy ra phải có dấu bằng ở (*)
Như vậy trong 3 số a, b, c có 2 số bằng 0, số còn lại bằng 1 và tổng cần tìm có kết quả là 1. M = 1.






















 
Gửi ý kiến