Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

HÀM SỐ BẬC 2

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn phương
Ngày gửi: 15h:16' 29-10-2020
Dung lượng: 1.4 MB
Số lượt tải: 486
Số lượt thích: 0 người
VECTO

CHUYÊN ĐỀ 5
TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
§4 TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT :


I.TRỤC TỌA ĐỘ:
1. Định nghĩa: Trục tọa độ (Trục , hay trục số ) là một đường thẳng trên đó ta đã xác định một điểm O và một vectơ đơn vị ( tức là )



Điểm O được gọi là gốc tọa độ , vec tơ  được gọi là vectơ đơn vị của trục tọa độ. Kí hiệu (O ; ) hay  hoặc đơn giản là 
2. Tọa độ của vectơ và của điểm trên trục:
+ Cho vec tơ  nằm trên trục (O ; ) thì có số thực a sao cho  với . Số a như thế được gọi là tọa độ của vectơđối với trục (O ; )
+ Cho điểm M nằm trên (O ; ) thì có số m sao cho . Số m như thế được gọi là tọa độ của điểm M đối với trục (O ; )
Như vậy tọa độ điểm M là trọa độ vectơ 
3. Độ dài đại số của vec tơ trên trục :
Cho hai điểm A, B nằm trên trục  thì tọa độ của vectơ  kí hiệu là  và gọi là độ dài đại số của vectơ  trên trục 
Như vậy 
Tính chất :
+ 
+ 
+ 
II. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
1. Định nghĩa: Hệ trục tọa độ gồm hai trục vuông góc  và  với hai vectơ đơn vị lần lượt là . Điểm O gọi là gốc tọa độ,  gọi là trục hoành và  gọi là trục tung.
Kí hiệu  hay 
2. Tọa độ điểm, tọa độ vec tơ .
+ Trong hệ trục tọa độ  nếu  thì cặp số  được gọi là tọa độ của vectơ , kí hiệu là  hay .
x được gọi là hoành độ, y được gọi là tung độ của vectơ 
+ Trong hệ trục tọa độ , tọa độ của vectơ  gọi là tọa độ của điểm M, kí hiệu là  hay . x được gọi là hoành độ, y được gọi là tung độ của điểm M.
Nhận xét: (hình 1.31) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M lên  và  thì 
Như vậy  hay 


3. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm tam giác.
+ Cho  và M là trung điểm AB. Tọa độ trung điểm  của đoạn thẳng AB là 
+ Cho tam giác  có . Tọa độ trọng tâm  của tam giác  là  và 
4. Biểu thứ tọa độ của các phép toán vectơ.
Cho  ; và số thực k. Khi đó ta có :
1) 
2) 
3) 
4)  cùng phương () khi và chỉ khi có số k sao cho 
5) Cho  thì 

Trong mặt phẳng , cho . Tọa độ trung điểm  của đoạn thẳng  là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có:  là trung điểm của đoạn thẳng 
Vậy .
Cho các vectơ . Điều kiện để vectơ  là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .


Trong mặt phẳng , cho . Tọa độ của vectơ  là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Theo công thức tọa độ vectơ .
Trong mặt phẳng , cho . Tọa độ trọng tâm  của tam giác  là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có:  là trọng tâm của tam giác  với  là điểm bất kì.
Chọn  chính là gốc tọa độ . Khi đó, ta có:
.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ đối nhau.
B. Hai vectơ đối nhau.
C. Hai vectơ đối nhau.
D. Hai vectơ đối nhau.
Lời giải
Chọn C
Ta có:  và  đối nhau.
Trong hệ trục , tọa độ của vec tơ  là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .


Trong mặt phẳng tọa độ  cho . Tọa độ của vec tơ là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Cho hai điểm  và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng
 
Gửi ý kiến