Các bài Hình học giảI tích không gian trong các đề thi chung
Bài 1. A 2004
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 với A(0; -3; 0) B(4;0;0) C(0; 3; 0) B1(4; 0; 4)
a)Tìm toạ độ các đỉnh A1, C1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, M và song song với BC1.
b)Mặt phẳng (P) cắt đường thẳng A1C1 tại điểm N. Tính độ dài MN
Bài 2. B 2004 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d:
. Viết phương trình đường thẳng ( đi qua điểm A cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Bài 3. D 2004
1.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Biết A(a; 0; 0) B(-a; 0; 0) C(0; 1; 0) B’(-a; 0; b) a > 0; b > 0
a)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng B’C và AC’
b)Cho a, b thay đổi nhưng luôn thoả mãn a + b = 1. Tìm a, b để khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và AC’ lớn nhất
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1) B(1; 0; 0), C(1; 1; 1) và mặt phẳng (P): x + y + z - 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P)
Bài 4. A 2005 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d:
và mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 9 = 0.
a.Tìm toạ độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2
b.Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng ( nằm trong mặt phẳng (P), biết ( đi qua A và vuông góc với d.
Bài 5. B 2005
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 với A(0; -3; 0) B(4; 0; 0) C(0; 3; 0) B1(4; 0; 4)
a.Tìm toạ độ các đỉnh A1, C1. Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCC1B1).
b.Gọi M là trung điểm của A1B1. Viết phương trình mặt phẳng P) đi qua hai điểm A, M và song song với BC1. mặt phẳng (P) cắt đường thẳng A1C1 tại điểm N. Tính độ dài đoạn MN.
Bài 6. D 2005
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng:
d1:
và d2:

a.Chứng minh rằng: d1 và d2 song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng d1 và d2
b.mặt phẳng toạ độ Oxz cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại các điểm A, B. Tính diện tích (OAB (O là gốc toạ độ)
Bài 7. A 2006
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0; 0; 0) B