Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Hình oyz

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Định
Ngày gửi: 14h:35' 26-02-2016
Dung lượng: 967.0 KB
Số lượt tải: 105
Số lượt thích: 0 người
MỘT SỐ BÀI TOÁN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH

I. LIÊN QUAN ĐẾN GÓC .
(5 BÀI )
Bài 1 ( KA-2006) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A `B`C`D` với
A(0; 0; 0B(1; 0; 0D(0;1; 0A`(0; 0;1Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD
1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A`C và MN.
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa A`C và tạo với mặt phẳng Oxy một góc α biết 
GIẢI
a/ Tính h( A’C,MN).
- Ta có : 
- Do đó :

- Vậy : 
b/ Lập mặt phẳng (P) chứa A’C .
- Gọi (P) : ax+by+cz+d=0 (1)
- Do đi qua (A’C) cho nên : Qua A’(0;0;1) suy ra : c+d=0 (2). Suy ra c=-d = a+b .
(P) qua C(1;1;0) : a+b+d =0 (3) suy ra : (P) : ax+by+(a+b)z-(a+b)=0 (*)
- Mặt phẳng (P) có : , mặt phẳng (Oxy) có véc tơ pháp tuyến là . Do đó ta có :  (4)
- Với : a=-2b, chọn b=-1, ta được (P) : 2x-y+z-1=0
- Với b=-2a , thì chọn a=1 , ta được (P) : x-2y-z+1=0 .
Bài 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A((1; 2; (3), B(2; (1; (6) và mp(P): x + 2y + z (3= 0 . Viết phương trình mp(Q) chứa AB và tạo với mp(P) một góc ( thỏa mãn: 
GIẢI
Gọi (Q) có dạng : ax+by+cz+d=0 .
(Q) qua A(-1;2;-3) ta có : -a+2b-3c+d=0 (1) và (Q) qua B(2;-1;-6) : 2a-b-6c+d=0 .(2)
- Mặt phẳng (P) có . Suy ra

(3)
- Từ (1) và (2) ta có : .
- Thay vào (3) :
- Vậy có hai mặt phẳng : (Q): -4x+y-3z-15=0 và (Q’): -x+y-3=0 .
Bài 3. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; (1; 1), B(0; 1: (2) và đường thẳng (d): . Viết phương trình đường thẳng (() đi qua giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng (OAB), nằm trong mặt phẳng (OAB) và hợp với đường thẳng (d) một góc ( sao cho .
GIẢI
- Ta có : 
- Do đó : mp(OAB): x+4y+2z=0 (1) . Gọi M là giao của d với (OAB) thì tọa độ của M là nghiệm của hệ : 
- Vì 
- Do đó :
- Suy ra : 
- Với 
- Với b=c, thay vào (2) ta có a=-6c 
Bài 3. Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ( đi qua điểm A(0;1;(2), vuông góc với đường thẳng  và tạo với mặt phẳng (P): 2x + y ( z +5 = 0 một góc 300.
GIẢI
* Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương , đường thẳng ( có véc tơ chỉ phương . Mặt phẳng (P) có .Gọi .
- Do đó : 

- Vì : 
- Thay (3) vào (2) ta được :

- Với c-0, thay vào (3) ta có b=a suy ra 
- Với : c=-2a , thay vòa (3) ta có b=-a 
Bài 4. Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác Oxyz, cho hai đường thẳng :
(1 :  , và (2 : 
a/Chứng minh hai đường thẳng (1 và (2 chéo nhau.
b/Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (2 và tạo với đường thẳng (1 một góc 300
GIẢI
a/Chứng minh hai đường thẳng (1 và (2 chéo nhau
 
Gửi ý kiến