Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

HỌC SINH GIỎI 2021/2022

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Ngọc Thư
Ngày gửi: 20h:50' 28-10-2021
Dung lượng: 791.5 KB
Số lượt tải: 36
Số lượt thích: 0 người
PHÒNG GD&ĐT HẠ HÒA



KÌ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
Năm học: 2015 – 2016
Môn: Toán
Ngày thi: 4 tháng 12 năm 2015
(Thời gianlàm bài: 150 phút - Đề thi có 01 trang)


Bài 1(3 điểm):
a) Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình: x + xy + y = 9.
b) Với a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu  chia hết cho 5 thì  chia hết cho 5.
Bài 2(4 điểm):
a) Cho .
Tính với .
b) Cho a, b, x, y là các số thực thoả mãn: và .
Chứng minh rằng: 
Bài 3 (4 điểm ):
a) Giải phương trình: 
b) Giải hệ phương trình sau : 
Bài 4 (7 điểm ):
Cho đường tròn tâm O, đường kính BC cố định và một điểm A chuyển động trên nửa đường tròn (A khác B và C). Hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A dựng hai nửa đường tròn tâm P đường kính HB và tâm Q đường kính HC, chúng lần lượt cắt AB và AC tại E và F.
a) Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC.
b) Gọi I và K lần lượt là hai điểm đối xứng với H qua AB và AC. Chứng minh rằng ba điểm I, A, K thẳng hàng.
c) Chứng minh tỷ số  không đổi.
d) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác PEFQ đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị đó.
Bài 5 (2 điểm ):
Cho x;y;z dương sao cho 
Tìm giá trị lớn nhất của .

--------HẾT--------


HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2015-2016
Môn Toán 9
Câu
Nội dung
Chia điểm

I.a

a.1,5 điểm
- Từ (gt) ta có :(x + 1)(y + 1) = 10 ; vì 10 = 1.10 = 2.5
- Vì x,y N
- Lập bảng ta tìm được 4 nghiệm (x ;y) =(0 ;9) ;(9 ;0) ;(1 ;4) ;(4 ;1) 
0,75

0,75

I.b
b.1,5 điểm
- Ta có :

 ( Vì 5 là số nguyên tố)
- Ta có: (đpcm)

0,5

0,25

0,5

0,25


II
Câu a(2 điểm)



 

0,5
0,5
0,5
0,5


Câu b(2 điểm)
Ta có:  nên 



Từ đó:
KL:…




1



1

III
Câu a(2 điểm)
Giải phương trình:




ĐK:
+ dụng bất đẳng thức cô si hoặc Bu nhi a đánh giá VT 2
+ Đánh giá VP
Do đó: PT
KL.
0,5

0,75

0,75


III
Câu b(2 điểm)
Từ (gt) ta có :3x2-xy -2y2 =0 ((x-y)(3x+2y)=0 ( x=y hoặc x = y
- Nếu x = y thay vào (1) ta được x = 1 ;x = -1
- Nếu x = y Thay vào hệ ta được hệ vô nghiệm
KL : Hệ phương trình có 2 nghiệm (x ;y) =(1 ;1) ;(-1 ;-1

1

1

IV



IV
Câu a(1 điểm)
Xét tam giác vuông ABH có HEAB
 AB.AE = AH2 (1)
Xét tam giác vuông ACH có HFAC
 AC.AF = AH2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE.AB = AF.AC.



0,5


0,5

IV
 Góc IAH bằng 2 lần góc BAH
Góc KAH bằng 2 lần góc CAH
Suy ra góc IAH + góc KAH =2( góc BAH + góc CAH) = 1800
Suy ra I, A và K th
 
Gửi ý kiến