Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

HỌC SINH GIỎI 2021/2022

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Ngọc Thư
Ngày gửi: 20h:51' 28-10-2021
Dung lượng: 235.5 KB
Số lượt tải: 48
Số lượt thích: 0 người
PHÒNG GD & ĐT THÀNH PHỐ THANH HÓA

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn Toán: Lớp 9
(Thời gian làm bài: 150 phút)


Bài 1: (5,0 điểm)
Cho biểu thức:  . Với x  0, x  1.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x để  .
c) So sánh: P2 và 2P.
Bài 2: (4,0 điểm)
a) Tìm  thỏa mãn: 
b) Cho a, b, c là các số nguyên khác 0 thỏa mãn điều kiện:

Chứng minh rằng:  chia hết cho 3.
Bài 3: (4,0 điểm)
Giải phương trình sau: 
Cho x, y là 2 số thực thoả mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0.
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức: A = x + y + 1.
Bài 4: (6,0 điểm)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. N là điểm tùy ý thuộc cạnh AB. Gọi E là giao điểm của CN và DA. Vẽ tia Cx vuông góc với CE và cắt AB tại F. Lấy M là trung điểm của EF.
Chứng minh: CM vuông góc với EF.
Chứng minh: NB.DE = a2 và B, D, M thẳng hàng.
Tìm vị trí của N trên AB sao cho diện tích của tứ giác AEFC gấp 3 lần diện tích của hình vuông ABCD
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:

-------------- Hết------------
Lưu ý: Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay.

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 9
Bài
Câu
Nội dung
Điểm

1
a
Điều kiện: x  0, x  1.

0,5


0,5



0,5


0,5


b
Với x  0, x  1. Ta có:

Vì  nên (t/m)
Vậy P =  khi x = 4

0,5

1,0

0,25

0,25



c
Vì 

Dấu “=” xảy ra khi P = 2 x = 0
Vậy P2  2P
0,25


0,25


0,25
0,25

2
a

Vì x, yZ nên x - 1Ư(-1) =
+) Nếu x – 1 = 1x = 2
Khi đó 2y2  - y – 2 = - 1
y = 1 (t/m) hoặc y = Z (loại)
+) Nếu x – 1 = -1 x = 0
Khi đó 2y2 - y = 1
y = 1 (t/m) hoặc y = Z (loại)
Vậy 

0,5
0,25


0,5



0,5

0,25


b
 Từ giả thiết

Vì a, b, c 0 nên a + b + c = 0

Vậy với a, b, c 
Lưu ý: Nếu học sinh sử dụng hằng đẳng thức
x3 + y3 + z3 – 3xyz = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx)
mà không chứng minh thì trừ 0,5 điểm.
0,5

0,5


0,5

0,25
0,25


3
a
Đkxđ: 

Vì  với 
10x – 20 
Ta có:

Vậy phương trình có nghiệm là x = 4
0,25


0,5


0,5

0,5

0,25


b
x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0.

* x + y + 1 = - 4 khi x = - 5; y = 0
* x + y + 1 = - 1 khi x = - 2; y = 0
Vậy Amin = - 4 khi x= - 5; y = 0
Amax = - 1 khi x = -2; y = 0
0,5


0,5

0,5

0,5

4
a

Ta có:  (cùng phụ với )
Chứng minh được: EDC = FBC (cạnh góc vuông – góc nhọn)

 
Gửi ý kiến