Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

HỌC SINH GIỎI 2021/2022

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Ngọc Thư
Ngày gửi: 20h:52' 28-10-2021
Dung lượng: 265.0 KB
Số lượt tải: 31
Số lượt thích: 0 người
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HOÁ

Đề chính thức

Số báo danh




KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
Năm học 2010- 2011

Môn thi: Toán
Lớp: 9 THCS
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 24/03/2011
(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu).


Câu I. (5,0 điểm).
1) Cho phương trình: Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm
 với mọi m. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  khi m thay đổi.
2) (a). Cho ba số hữu tỉ a, b, c thoả mãn  Chứng minh rằng 
là số hữu tỉ.
(b). Cho ba số hữu tỉ  đôi một phân biệt. Chứng minh rằng:
 là số hữu tỉ.
Câu II. (5,0 điểm).1) Giải phương trình: 
2) Giải hệ phương trình: 
Câu III. (2,0 điểm). Cho tam giác đều ABC, các điểm D, E lần lượt thuộc các cạnh AC, AB,
sao cho BD, CE cắt nhau tại P và diện tích tứ giác ADPE bằng diện tích tam giác BPC.
Tính 
Câu IV. (4,0 điểm). Cho đường tròn tâm O và dây cung AB cố định (). P là điểm di động trên đoạn thẳng AB ( và P khác trung điểm AB). Đường tròn tâm C đi qua điểm P tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Đường tròn tâm D đi qua điểm P tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Hai đường tròn (C) và (D) cắt nhau tại N ().
1) Chứng minh rằng  và bốn điểm O, D, C, N cùng nằm trên một đường tròn.
2) Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn ON luôn đi qua điểm cố định khi P di động.
Câu V. (4,0 điểm).
Cho  là 45 số tự nhiên dương thoả mãn  Đặt  Chứng minh rằng ít nhất một trong 44 hiệu  xuất hiện ít nhất 10 lần.
Cho ba số dương thoả mãn: 
Chứng minh rằng: 
............................................................. HẾT ........................................................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ CHÍNH THỨC

(Gồm có 3 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN THI: TOÁN
LỚP: 9 THCS
Ngày thi: 24 - 3 - 2011


Câu

Hướng dẫn chấm
Điểm

Câu I
6 đ
1)
2,5đ
Ta có  nên phương trình có hai nghiệm với mọi m.
0,5



Theo định lí viet, ta có , suy ra 
1,0



 khi 
1,0


2a) 1,5đ
 Từ giả thiết suy ra 
0,5



Suy ra  là số hữu tỉ
1,0


2b)
1,0đ
Đặt  suy ra 
0,5



Áp dụng câu 2a) suy ra  là số hữu tỉ.
0,5

Câu II
6 đ
1)
2,5đ
:  Phương trình tương đương với 
1,0



Đặt  ta được phương trình  hoặc
0,5



Với  ta được  (vô nghiệm)
0,5



Với  ta được  suy ra 
0,5


2)
2,5đ


Đk:  Hệ tương đương với 
0,5



Đặt  ta được hệ 

1,0



Với  ta được  (thoả mãn điều kiện)
1,0

Câu III


Kẻ  tại F,  tại G.
Theo giả thiết 


0,5



Mà  và 
Suy ra 

0,5



Do đó 
0,5




0,5

Câu IV
4,0đ




1)
3,0đ

Gọi Q là giao điểm của các tiếp tuyến
chung của (O) với (C), (D) tại A, B
tương ứng.
Suy ra 









1,0









0,5


 
Gửi ý kiến