Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

HỌC SINH GIỎI 2021/2022

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Ngọc Thư
Ngày gửi: 20h:53' 28-10-2021
Dung lượng: 204.0 KB
Số lượt tải: 40
Số lượt thích: 0 người

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2010 - 2011



Môn thi: TOÁN - BẢNG B
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (5,0 điểm).
a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì  không chia hết cho 3.
b) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho  là một số chính phương.
Câu 2 (5,0 điểm)
a) Giải phương trình: 
b) Giải hệ phương trình: 
Câu 3 (3,0 điểm).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
Câu 4 (4,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng BH.BE + CH.CF = 
b) Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh rằng K(O).
Câu 5 (2,5 điểm).
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, một điểm I chuyển động trên cung BC không chứa điểm A (I không trùng với B và C). Đường thẳng vuông góc với IB tại I cắt đường thẳng AC tại E, đường thẳng vuông góc với IC tại I cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh rằng đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định.
- - - Hết - - -


Họ và tên thí sinh:................................................................................ Số báo danh: .....................................

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2010 - 2011


ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: TOÁN - Bảng B
-------------------------------------------

Câu:
Nội dung

1.


a,
(2,5)
*) Nếu 


nên  (1)


*) Nếu 


  (2)


Từ (1) và (2)  thì 

b, (2,5)
Đặt  


 =17.1


Do m + n > m - n



Vậy với n = 8 ta có 

2.


a, (2.5)
 Giải phương trình  (1)
Điều kiện: 


(1) 



 



 


  thỏa mãn điều kiện

b,
(2.5)
Giải hệ phương trình

Trừ từng vế 2 phương trình ta có: 








Ta có:
*) 
Vậy (x; y) = (0;0); (3;3)


*)  (*)
Vì phương trình  vô nghiệm nên hệ (*) vô nghiệm
Vậy hệ đã cho có 2 nghiệm (x; y) = (0; 0); (3; 3)

3.



Tìmgiá trị nhỏ nhất của 
Ta có: 


 


Dấu "=" xảy ra 


Vậy  khi x = -2

4.


a, (2,5)



Gọi I là giao điểm của AH và BC ( AI ( BC
Ta có: (BHI (BCE (g, g)
 (1)


Ta có: (CHI (CBF (g, g)
 (2)


Từ (1) và (2) suy ra BH.HE + CH.CF = BC(BI + CI) = BC2

b, (2,0)
Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC suy ra 


Mà  (do tứ giác AFIC nội tiếp)


 


 ( tứ giác BACK nội tiếp đường tròn (O) ( K ( (O)

5.



+ Khi .
 F trùng với B, E trùng với C lúc đó EF là đường kính.
 EF đi qua điểm O cố định.



+ Khi  < 900   > 900.
Gọi K là điểm đối xứng của I qua EF.


  (cùng bù )
 (Do I và K đối xứng qua EF)

 nội tiếp


  (cung chắn ) (1)
 (Do K
 
Gửi ý kiến