Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

HỌC SINH GIỎI 2021/2022

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Ngọc Thư
Ngày gửi: 20h:54' 28-10-2021
Dung lượng: 104.0 KB
Số lượt tải: 51
Số lượt thích: 0 người
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN KIM THÀNH
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 120 phút
Đề gồm 01 trang


Bài 1: (4,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức A = 
b) Cho x, y, z thoả mãn: xy + yz + xz = 1.
Hãy tính giá trị biểu thức: A = 
Bài 2: (3,0 điểm)
a) Cho hàm số : f(x) = (x3 + 12x – 31)2012
Tính f(a) tại a = 
b) Tìm số tự nhiên n sao cho n2 + 17 là số chính phương?
Bài 3: (4,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
Bài 4: (3,0 điểm)
a) Tìm x; y thỏa mãn: 
b) Cho a; b; c là các số thuộc đoạn  thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = 6 hãy chứng minh rằng:
a + b + c  0
Bài 5: (6,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn; các đường cao AK; BD; CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: 
b) Giả sử: HK = AK. Chứng minh rằng: tanB.tanC = 3
c) Giả sử SABC = 120 cm2 và BÂC = 600. Hãy tính diện tích tam giác ADE?






TRƯỜNG THCS THƯỢNG VŨ
Tổ KHTN
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HSG HUYỆN KIM THÀNH
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: Toán 9
Thời gian: 120’

Câu 1: (4 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức A = 
ĐKXĐ: x  4; x  9
A = 
= 
b/ Cho x, y, z thoả mãn: xy + yz + xz = 1.
Hãy tính: A = 
Gợi ý: xy + yz + xz = 1  1 + x2 = xy + yz + xz + x2 = y(x + z) + x(x + z) = (x + z)(x + y)
Tương tự: 1 + y2 = …; 1 + z2 = ….
Câu 2: (3 điểm)
a/ Cho hàm số : f(x) = (x3 + 12x – 31)2012
Tính f(a) tại a = 
b/ Tìm số tự nhiên n sao cho n2 + 17 là số chính phương?
Giải
a/Từ a=
 nên a3 + 12a = 32
Vậy f(a) = 1
b/ Giả sử: n2 + 17 = k2 (k ) và k > n (k – n)(k + n) = 17 
Vậy với n = 8 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 3: (4 điểm)
Giải các phương trình sau:
a/ 
b/ 
Giải
a/ ĐK: 
Bình phương 2 vế: 
(thỏa mãn)
Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = 0; x = -3
b/ ĐKXĐ: x 

 vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1
Câu 4: (3 điểm)
a/ Tìm x; y thỏa mãn: 
b/ Cho a; b; c là các số thuộc đoạn  thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = 6 hãy chứng minh rằng: a + b + c  0
Giải
a/ 
Xét VP = theo BĐT cosi:  vậy VP  xy = VT
Dấu = xảy ra khi: 
b/ Do a; b; c thuộc đoạn  nên a + 1  0; a – 2  0 nên (a + 1)(a – 2)  0
Hay: a2 – a – 2  0  a2  a + 2
Tương tự: b2  b + 2; c2  c + 2
Ta có: a2 + b2 + c2  a + b + c + 6 theo đầu bài: a2 + b2 + c2 = 6 nên: a + b + c  0
Câu 5: (6 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn; các đường cao AK; BD; CE cắt nhau tại H.
a/ Chứng minh: 
b/ Giả sử: HK = AK. Chứng minh rằng: tanB.tanC = 3
c/ Giả sử SABC = 120 cm2 và BÂC = 600. Hãy tính diện tích tam giác ADE?
Giải
a/ Sử dụng định lý pytago:

= 
b/ Ta có: tanB = ; tanC = 
Nên: tanBtanC = (1)


Mặt khác ta có:  mà:
 
Gửi ý kiến