Banner-dethi-1090_logo1
Banner-dethi-1090_logo2

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

hsg hoằng hóa

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: lê thị a
Ngày gửi: 22h:06' 22-04-2018
Dung lượng: 233.5 KB
Số lượt tải: 18
Số lượt thích: 0 người
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
HUYỆN HOẰNG HÓA Năm học: 2012-2013
MÔN THI: TOÁN
Bài
Hướng dẫn
Điểm

Bài 1


a.(2đ) ĐKXĐ : x > 1.
B = 
B = 
B = 
B = 
0,5đ




0,5đ

0,5đ

0,5đ


(1đ) Với x > 1 ta có : B > 0 



(*) đúng với mọi . Vậy B > 0 khi x > 1 và 



0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ


c. (1đ) 
thay vào B =  ta có:
B = 
Vậy với  thì B = 7.

0,5đ


0,25đ

0,25đ

Bài 2

a.(2đ) Đk : 
 


 (1)
Áp dụng bất đẳng thức  vào (1) ta có :

Dấu bằng xảy ra 
 (vì )

Kết hợp với điều kiện, ta có 
Vậy nghiệm của phương trình là : 
0,25đ


0,5đ


0,25đ


0,25đ

0,25đ




0,25đ
0,25đ


b(2đ) . Giả sử:  là số hữu tỉ. Đặt 


Khi đó ƯCLN(a;b) mâu thuẫn với ƯCLN(a;b) = 1.
Vậy  là số vô tỉ.

0,5đ


0,5đ

0,25đ
0,5đ
0,25đ

Bài 3. (3đ)



a. (1,5đ) Vẽ đồ thị hàm số 

Nhận xét rằng  với mọi x.
Ta có đồ thị hàm số :











Vẽ đúng đồ thị



0,5đ



0,25đ













0,75đ


b.(1,5đ) Giả sử M(x0 ; y0) là tọa độ giao điểm của hai đồ thị hai hàm số
 và y = 3x – 5 . ta có :
 đk : 
TH1:  ( nhận)
TH2:  ( loại)
Với x0 = 6 thì y0 = 13.
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là M(6 ; 13)



0,5đ


0,25đ

0,25đ

0,25đ
0,25đ



Bài 4 (4đ)












a. (2đ) Vẽ OH vuông góc với CD, OH cắt EF tại K, suy ra HK vuông góc với EF ( vì CD // EF). Suy ra HC = HD; KE = KF.
Ta chứng minh được  ( cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra OH = OK, suy ra CD = EF, từ đó suy ra tứ giác CDEF là hình bình hành.
Lại có KH là đường trung bình của hình bình hành CDFE, nên HK // CE, suy ra  . Vậy tứ giác CDFE là hình chữ nhật.














0,5đ
0,25đ

0,25đ

0.5đ


b. (2đ) Ta có 


Suy ra 
Vậy  (đvdt)

0,5đ

0,25đ

0,5đ


0,25đ

0,5đ
















Bài 5 (2đ)






















Giả sử ngũ giác ABCDE thoả mãn đk bài toán .
(BCD và (ECD có SBCD = SECD = 1, đáy CD chung nên các đường cao hạ từ B và E xuống CD bằng nhau => EB // CD.
Tương tự AC// ED, BD //AE, CE // AB, DA // BC
Gọi I = EC ( BC => ABIE là hình bình hành.
=> SIBE = SABE = 1. Đặt SICD = x < 1
=> SIBC = SBCD - SICD = 1-x = SECD - SICD = SIED
Lại có  hay  => x2 - 3x
 
Gửi ý kiến